Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^4+x^2+1\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2+2x^2.1+1^2\right]-x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)^2-x^2\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(\left(x^2-8\right)^2+36\)
\(=x^4-16x^2+64+36\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2-2.10x^2+10^2\right]-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2-10\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(=\left(x^2-10-2x\right)\left(x^2-10+2x\right)\)
\(4x^4+81\)
\(=\left[\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.9+9^2\right]-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+9\right)-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+9-6x\right).\left(2x^2+9+6x\right)\)
Tham khảo nhé~
Bài làm ai trên 11 điểm tích mình thì mình tích lại
Ông tùng hơn tùng số tuổi là :
29 + 32 = 61 (tuổi )
Vậy ông của tùng hơn tùng 61 tuổi
a) \(4x^3\left(x^2+x\right)-\left(x^2+x\right)=\left(x^2+x\right)\left(4x^3-1\right)\)
b)\(\left(1-2a+a^2\right)-\left(b^2-2bc+c^2\right)=\left(1-a\right)^2-\left(b-c\right)^2=\)\(\left(1-a+b-c\right)\left(1-a-b+c\right)\)
lm tiếp câu c
c) \(C=\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-72\)
\(=\left[\left(x-7\right)\left(x-2\right)\right]\left[\left(x-5\right)\left(x-4\right)\right]-72\)
\(=\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72\)
Đặt \(x^2-9x+17=a\) ta có:
\(C=\left(a-3\right)\left(a+3\right)-72\)
\(=a^2-9-72\)
\(=a^2-81=\left(a-9\right)\left(a+9\right)\)
Thay trở lại ta được: \(C=\left(x^2-9x++8\right)\left(x^2-9x+26\right)\)
\(a^3-a^2x-ay+xy\)
\(=a^2\left(a-x\right)-y\left(a-x\right)\)
\(=\left(a-x\right)\left(a^2-y\right)\)
\(4x^2-y^2+4x+1\)
\(=\left(4x^2+4x+1\right)-y^2\)
\(=\left(2x+1\right)^2-y^2=\left(2x-y+1\right)\left(2x+y+1\right)\)
\(x^3-x+y^3-y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)
a)a3 - a2x - ay +xy
=(a3 - a2x) - (ay - xy)
=a2(a-x) - y(a-x)
=(a-x).(a2 - y)
a,x2-4xy+4y2
=(x-2y2
b,4x4+9y2-12x2y
=(2x2)2+(3y)2-12x2y
(2x2-3y)
a)\(x^2-y^2-2y-1=x^2-\left(y^2+2y+1\right)=x^2-\left(y+1\right)^2=\left(x-y-1\right)\left(x+y+1\right)\)
b)\(x^2.\left(1-x^2\right)-4+4x^2=x^2.\left(1-x^2\right)-4.\left(1-x^2\right)=\left(1-x^2\right).\left(x^2-2^2\right)\)\(=\left(1-x\right).\left(1+x\right).\left(x-2\right).\left(x+2\right)\)
Tham khảo nhé~
a, 4x4+1
=(2x)2+1
=(2x+1)(2x-1)
b,c tách làm bình phương rồi làm tương tự
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)
c) x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
d) x4+ 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
Bài giải:
a) x2 – 4x + 3 = x2 – x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b) x2 + 5x + 4 = x2 + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)
c) x2 – x – 6 = x2 +2x – 3x – 6
= x(x + 2) - 3(x + 2)
= (x + 2)(x - 3)
d) x4+ 4 = x4 + 4x2 + 4 – 4x2
= (x2 + 2)2 – (2x)2
= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)
a) Ta thấy đa thức \(f\left(x\right)=4x^2+81\) vô nghiệm (*).
Giả sử \(f\left(x\right)\) có thể phân tích được thành nhân tử, khi đó \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)\), suy ra \(f\) có nghiệm là \(x=-\dfrac{b}{a}\) hoặc \(x=-\dfrac{d}{c}\), mâu thuẫn với (*).
Vậy ta không thể phân tích \(f\left(x\right)\) thành nhân tử.
b) \(g\left(x\right)=x^7+x^2+1\)
\(g\left(x\right)=x^7-x+x^2+x+1\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
Xét \(h\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-x+1\), nếu \(h\left(x\right)\) phân tích được thành nhân tử thì nó có nghiệm hữu tỉ. Khi đó nó có dạng \(x=\dfrac{p}{q},\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right),p|1,q|1\) \(\Rightarrow x=\pm1\). Ta thấy \(h\left(1\right).h\left(-1\right)\ne0\) nên 2 nghiệm này không thỏa mãn. Vậy h(x) không có nghiệm hữu tỉ \(\Rightarrow\) g(x) không thể phân tích tiếp.
a)
\(4x^2+81\\=(2x)^2+2\cdot2x\cdot9+9^2-36x\\=(2x+9)^2-36x\)
Bạn xem lại đề bài nhé!
b)
\(x^7+x^2+1\\=(x^7+x^6+x^5)-x^6-x^5-x^4+(x^4+x^3+x^2)-(x^3-1)\\=x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^2(x^2+x+1)-(x-1)(x^2+x+1)\\=(x^2+x+1)(x^4-x^4+x^2-x+1)\)