1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến BM. Từ H kẻ HD vuông góc AB. C/m AH, BM, CD đồng quy2) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC= 5cm, AB= 2ACa) tính ACb) vẽ đường cao AH. Trên...

NP

nam phan hoài

22 tháng 2 2015 - olm

1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến BM. Từ H kẻ HD vuông góc AB. C/m AH, BM, CD đồng quy2) Cho tam giác ABC vuông tại A, BC= 5cm, AB= 2ACa) tính ACb) vẽ đường cao AH. Trên AH lấy điểm I sao cho AI= 1/3AH. Kẻ Cx // AH cắt BI tại D. Tính SABCD3) Một người đi xe máy với vận tốc bằng 40km/h từ A đến. Đi được 15 phút người đó gặp 1 ô tô đi ngược chiều với vận tốc bằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

DB

Dai Bao

23 tháng 3 2023

cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15cm, AC = 20cm.Từ A vẽ đường cao AH a) Tính BC,AH,CH,BH b) Từ H kẻ HD vuông góc với AC.Chứng minh tam giác ABC dấu đồng dạng tam giác DHC c) Tính Sdhc =?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 3 2023

a: $BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)$

AH=15*20/25=12cm

BH=15^2/25=9cm

CH=25-9=16cm

b: Xet ΔABC vuông tại A và ΔDHC vuông tại D có

góc C chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔDHC

c: $\dfrac{S_{ABC}}{S_{DHC}}=\left(\dfrac{BC}{HC}\right)^2=\left(\dfrac{25}{16}\right)^2$

=>$S_{DHC}=150:\dfrac{625}{256}=61.44\left(cm^2\right)$

Đúng(0)

HN

Hùng Nguyễn

19 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, AB=5cm, tanB=5/12 hãy tính độ dài đường cao AH và trung tuyến BM của tam giác ABC

#Toán lớp 9

1

KV

Kiều Vũ Linh

19 tháng 10 2023

loading...

$tanB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}$

⇒ AC = $\dfrac{5}{12}$ .AB

= $\dfrac{5}{12}.5$

$=\dfrac{25}{12}$ (cm)

∆ABC vuông tại A

⇒ BC² = AB² + AC² (Pytago)

$=5^2+\left(\dfrac{25}{12}\right)^2$

= $\dfrac{4225}{144}$

⇒ BC = $\dfrac{65}{12}$ (cm)

AH.BC = AB.AC

⇒ AH = AB . AC : BC

= 5 . $\dfrac{25}{12}:\dfrac{65}{12}$

$=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)$

M là trung điểm của AC

⇒ AM = AC : 2 = $\dfrac{25}{12}:2$ $=\dfrac{25}{24}$ (cm)

∆ABM vuông tại A

⇒ BM² = AB² + AM²

= $5^2+\left(\dfrac{25}{24}\right)^2$

= $\dfrac{15025}{576}$

⇒ BM = $\dfrac{5\sqrt{601}}{24}$ (cm)

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Ánh

16 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH biết AB=15cm và AC=20cm a. Chứng minh rằng: AH.BC=AB.AC. Tính BC, AH b) Kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC. Chứng minh rằng tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB. c. Trung tuyến AK của tam giác ABC cắt MN tại I. Tính diện tích tam giác AMI

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2023

a: Xét ΔABC có AH là đường cao

nên $S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC\left(1\right)$

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>$S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $AH\cdot BC=AB\cdot AC$

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>$AB^2+AC^2=BC^2$

=>$BC^2=15^2+20^2=625$

=>$BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)$

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $AH\cdot BC=AB\cdot AC$

=>$AH\cdot25=15\cdot20=300$

=>$AH=\dfrac{300}{25}=12\left(cm\right)$

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên $AM\cdot AB=AH^2\left(3\right)$

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên $AN\cdot AC=AH^2\left(4\right)$

Từ (3) và (4) suy ra $AM\cdot AB=AN\cdot AC$

=>$\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$

Xét ΔAMN vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

$\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{AN}{AB}$

Do đó: ΔAMN đồng dạng với ΔACB

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AK là đường trung tuyến

nên AK=KC=KB

Ta có: KA=KC

=>ΔKAC cân tại K

=>$\widehat{KAC}=\widehat{KCA}$

Ta có: ΔAMN đồng dạng với ΔACB

=>$\widehat{ANM}=\widehat{ABC}$

Ta có: $\widehat{KAC}+\widehat{ANM}$

$=\widehat{ABC}+\widehat{KCA}=90^0$

=>AK$\perp$MN tại I

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên $BH\cdot BC=BA^2;CH\cdot BC=CA^2$

=>$BH\cdot25=15^2=225;CH\cdot25=20^2=400$

=>BH=225/25=9(cm); CH=400/25=16(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao

nên $AM\cdot AB=AH^2$

=>$AM\cdot15=12^2$=144

=>AM=144/15=9,6(cm)

Ta có: AMHN là hình chữ nhật

=>AH=MN

mà AH=12cm

nênMN=12cm

Ta có: ΔANM vuông tại A

=>$AN^2+AM^2=NM^2$

=>$AN^2+9,6^2=12^2$

=>AN=7,2(cm)

Xét ΔIMA vuông tại I và ΔAMN vuông tại A có

$\widehat{IMA}$ chung

Do đó: ΔIMA đồng dạng với ΔAMN

=>$\dfrac{S_{IMA}}{S_{AMN}}=\left(\dfrac{AM}{MN}\right)^2=\left(\dfrac{4}{5}\right)^2=\dfrac{16}{25}$

=>$S_{IMA}=\dfrac{16}{25}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot AM\cdot AN=22,1184\left(cm^2\right)$

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Ánh

16 tháng 12 2023

cảm ơn ạ

Đúng(0)

NT

ngô trần liên khương

4 tháng 10 2017 - olm

Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

PQ

Phạm Quang Minh

9 tháng 5 2021

mình chịu thoiii

Đúng(0)

S

sonvantran

12 tháng 7

Gì nhiều vậy???

Đúng(1)

DS

Dobi Sogogi

14 tháng 4 2015 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HM vuông góc AB, HN vuông góc AC.

a)C/m:AM.AB=AN.AC

b)Cho AH=2cm, BC=5cm. Tính diện tích tứ giác AMHN

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm chuyển động trên cạnh AC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia BM tại H, cắt tia BA tại O.CMR:

a)OA.OB=OC.OH

b)Số đo góc OHA không đổi

c)BM.BH+CM.AC không đổi

#Toán lớp 8

0

TL

Trần Lê Hải Anh

25 tháng 10 2021

cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH cho AH=9 cm, HC=16 cm

a) tính BH,AB,BC

b)từ H kẻ HE vuông góc BC .chứng minh BE.BC=HA.HC

c)trung tuyến BM của tam giác ABC .Tính góc BMH

d0 Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. CM: 1/BA + 1/BC = (căn 2)/BD

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 10 2021

b: Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên $HA\cdot HC=BH^2\left(1\right)$

Xét ΔBHC vuông tại H có HE là đường cao

nên $BE\cdot BC=BH^2\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra $HA\cdot HC=BE\cdot BC$

Đúng(3)

TL

Trần Lê Hải Anh

26 tháng 10 2021

Giải dùm em câu d nữa ạ

Đúng(0)

TH

Thu Huyen Nguyen

12 tháng 11 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AK là đường trung tuyến của tam giác ABC . Gọi HD là đường góc vuông , vẽ từ H đến AB,HE là đường góc vuông vẽ từ H đến ADC .

CMR : AK vuông góc BE

#Toán lớp 8

2

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 11 2023

Lời giải:

Gọi $T$ là giao điểm $AK, DE$.
Xét tứ giác $ADHE$ có $\widehat{A}=\widehat{D}=\widehat{E}=90^0$ nên $ADHE$ là hình chữ nhật.

$\widehat{ADT}=\widehat{ADE}=\widehat{AHE}=90^0-\widehat{EHC}=\widehat{C}(1)$

Mặt khác:

Tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AK$ là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên $AK=\frac{BC}{2}=BK$

$\Rightarrow ABK$ là tam giác cân tại $K$

$\Rightarrow \widehat{TAD}=\widehat{KAB}=\widehat{KBA}=\widehat{B}(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \widehat{ADT}+\widehat{TAD}=\widehat{B}+\widehat{C}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{DTA}=180^0-(\widehat{ADT}+\widehat{TAD})=180^0-90^0=90^0$

$\Rightarrow DE\perp AK$ (đpcm)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

15 tháng 11 2023

Hình vẽ:

Đúng(0)

DK

Dương Kim Ly

10 tháng 3 2018 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH( H thuộc BC). Vẽ HD vuông AB tại D, HE vuông AC tại E.

a) C/m tam giác AHB đồng dạng tam giác ADH và AH^2=AD.AB

b) C/m AD. AB= AE.AC

c) Tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB

d) Đường phân giác góc AHB cắt AB tại M cho MB=2AB/5. Tính DA/DB.

#Toán lớp 8

0

LC

Lê Cẩm Nhung

20 tháng 5 2016 - olm

1)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H. Cho biết góc ACB = 50 độ.a) Chứng minh CH vuông góc ABb) Tính góc BHD và góc DHE?2)Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, có AB = 5cm, BC = 6cm.1) Chứng minh hai tam giác ABH và ACH bằng nhau2) Tìm độ dài đoạn AH?c) Hãy cho biết trong tam giác trên AH là đường nào trong các đường sau: đường trung tuyến, đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP