1. \(x^4-x+\frac{1}{2}>0\)
2. \(4a^4-4a^3+5a^2-2a+1>0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2020
\(P=\left(\frac{1}{2a-b}+\frac{3b}{b^2-4a^2}-\frac{2}{2a+b}\right):\left(\frac{4a^2+b}{4a^2-b}+1\right)\)
\(=\left[\frac{2a+b}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}-\frac{3b}{\left(2a+b\right)\left(2a-b\right)}-\frac{2\left(2a-b\right)}{\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)}\right]:\frac{4a^2+b+4a^2-b}{4a^2-b}\)
\(=\frac{2a+b-3b-4a+2b}{4a^2-b}\cdot\frac{4a^2-b}{8a^2}\)
\(=\frac{-2a}{8a^2}\)
\(a< 0\Rightarrow-2a>0\Rightarrow\frac{-2a}{8a^2}>0\left(8a^2\ge0\right)\)
=> ĐFCM
17 tháng 8 2016
a) \(\frac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\frac{3\left(x+y\right)^2}{2}}=\frac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\frac{\sqrt{3}\left(x+y\right)}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{x-y}\)
b) \(\frac{2}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^2\left(1-4a+4a^2\right)}=\frac{2}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^2\left(1-2a\right)^2}\)
\(=\frac{2}{2a-1}\cdot\sqrt{5}a\left(1-2a\right)=-2\sqrt{5}a\)
16 tháng 7 2018
Từ \(4a^2+b^2=5ab\), ta có: \(4a^2-4ab-ab+b^2\)=0
Hay: (a-b) (4a-b)=0
Vì: 2a>b>0 nên 4a-b \(\ne\)0 .
Từ: (.) \(\Rightarrow\)
Từ: a-b=0 . Tức là: a=b
Thay a=b vào C ta được :
C= \(\frac{ab}{4a^2-b^2}=\frac{a^2}{4a^2-a^2}=\frac{1}{3}\)(do a\(\ne\)0)
1. \(x^3-x+\frac{1}{2}=x^4-x^2+\frac{1}{4}+x^2-x+\frac{1}{4}=\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
Nếu \(\left(x^2-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)thì \(\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x^2-\frac{1}{2}=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x^2=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)(VÔ LÍ)
Vậy \(x^4-x+\frac{1}{2}>0\)
2/ \(BT=a^2\left(4a^2-4a+5\right)-2a+1\)
\(=\left(2a-1\right)^2.a^2+\left(4a^2-2a+1\right)\)
\(=\left(2a^2-a\right)^2+\left(2a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)