Cho tam giác ABC vg tài A , I trung điểm AB . Kẻ IH vg BC tại H . CM:
a) \(\frac{1}{4IH^2}\)=\(\frac{1}{AC^2}\)+\(\frac{1}{AB^2}\)
b) AC2 +BH2 = CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 7 2019
Kẻ đg cao AD của ΔABC
+ IH là đg trung bình của ΔABD
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AD=2IH\Rightarrow AD^2=4IH^2\\BH=DH\end{matrix}\right.\)
+ ΔABC vuông tại A, đg cao AD
\(\Rightarrow\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
b) Mk sửa đề xíu : \(AC^2+BH^2=CH^2\)
+ ΔABC vuông tại A, đg cao AD
\(\Rightarrow AD^2=BD\cdot CD=2DH\cdot CD\)
+ \(AC^2+BH^2=CD^2+AD^2+DH^2\)
\(=CD^2+2\cdot DH\cdot CD+DH^2\)
\(=\left(CD+DH\right)^2=CH^2\)
N
3 tháng 7 2019
a)Kẻ đường cao AD \(\left(D\in BC\right)\)
Xét tam giác ABD:
\(IB=IA;\)IH//AD(\(\perp BD\))
=> \(IH=\frac{1}{2}AD\)
Xét \(\Delta ABC\):
\(\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}\)
b) Xét \(\Delta ABC\):
\(AC^2=CD.CB\)
\(AC^2+BH^2=CH^2\)
\(\Leftrightarrow CD.CB+BH^2=\left(CD+BH\right)^2\)
\(\Leftrightarrow CD.CB+BH^2=CD^2+BH^2+2CD.BH\)
\(\Leftrightarrow CD^2+2CD.BH-CD.CB=0\)
\(\Leftrightarrow CD\left(CD+BH+BH-CB\right)=0\)
\(\Leftrightarrow CD\left(CD+BD-CD-BD\right)=0\)
\(\Leftrightarrow CD.0=0\left(LĐ\right)\)
Vậy \(AC^2+BH^2=CH^2\)(đpcm).
11 tháng 7 2017
bạn tự vẽ hình nha
qua A ke AK vuong goc voi BC (K thuoc BC)
áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AK^2}\)(1)
dễ dàng cm đc IH là đường tb của tam giác AKB \(\Rightarrow IH=\frac{1}{2}AK\)
thay vao (1)ta co \(\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(DPCM\right)\)
MD
23 tháng 7 2016
Kẻ đường cao AK.
a)Tam giác ABK có: I là trung điểm của AB; IH song song với AK, suy ra IH là ĐTB của tam giác ABK, suy ra IH =1/2 AK\(\Rightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AH^2}\left(1\right)\)
Theo hệ thức lượng ta có \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{1}{4IH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
b)BH=HK(do IH là ĐTB)
\(AC^2+BH^2=CK\cdot\left(HC+HK\right)+HK^2=CK\cdot HC+HK\left(HK+CK\right)\)
\(=HC\left(HK+KC\right)=HC^2\)
DT
15 tháng 8 2022
cho em hỏi là anh có thể giải thích thêm ngày cái khúc suy ra 1/4IH^2=1/AH^2 ko ạ
em không load đc chỗ đó ấy ạ, em cảm ơn nhiều ạ
App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Ứng dụng giải toán đã được review rất hay bởi trang báo uy tín https://www.facebook.com/docbaoonlinethayban/videos/467035000526358/?v=467035000526358 Cả nhà tải ngay bằng link dưới đây nhé. https://giaingay.com.vn/downapp.html