Cho tam giác abc vuông tại A, từ một điểm M trên cạnh BC ta kẻ các đường thẳng vuông góc với AB tại H và vuông góc với ac tại I. Chứng minh : MB.MC=HA.HB+IA.IC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 7 2020
tam giác BMH đồng dạng với tam giác MCI => \(\frac{BM}{MC}=\frac{MH}{CI}=\frac{BH}{MI}\left(1\right)\)
từ (1) => MB.MC=\(\frac{MH}{CI}\).MC2=\(\frac{MH}{CI}\left(MI^2+IC^2\right)\)=MH.IC+\(\frac{MI}{IC}\cdot MI^2\)
hay MB.MC=IA.IC+\(\frac{BH}{MI}\cdot MI^2\)\(=IA\cdot IA+HB\cdot MI=IA\cdot IC+HB\cdot HA\)
12 tháng 8 2021
b: Xét ΔMHC vuông tại H và ΔMAE vuông tại A có
\(\widehat{HMC}=\widehat{AME}\)
Do đó: ΔMHC\(\sim\)ΔMAE
Suy ra: \(\dfrac{MH}{MA}=\dfrac{MC}{ME}\)
hay \(MA\cdot MC=MH\cdot ME\)
CM
4 tháng 1 2019
a, Ta có: ∆AEF ~ ∆MCE (c.g.c)
=> A F E ^ = A C B ^
b, Ta có: ∆MFB ~ ∆MCE (g.g)
=> ME.MF = MB.MC