\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-3x+4}=x^2-3x-4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 8 2023
6: \(\Leftrightarrow2x^2+3x+9+\sqrt{2x^2+3x+9}-42=0\)
Đặt \(\sqrt{2x^2+3x+9}=a\left(a>=0\right)\)
Phương trình sẽ trở thành là: a^2+a-42=0
=>(a+7)(a-6)=0
=>a=-7(loại) hoặc a=6(nhận)
=>2x^2+3x+9=36
=>2x^2+3x-27=0
=>2x^2+9x-6x-27=0
=>(2x+9)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-9/2
8: \(\Leftrightarrow x-1-2\sqrt{x-1}+1+y-2-4\sqrt{y-2}+4+z-3-6\sqrt{z-3}+9=0\)
=>\(\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}-1=0\\\sqrt{y-2}-2=0\\\sqrt{z-3}-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=1\\y-2=4\\z-3=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=6\\z=12\end{matrix}\right.\)
\(\left(x+1\right)\sqrt{x^2-3x+4}=x^2-3x-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\sqrt{x^2-3x+4}=\left(x+1\right)\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(\sqrt{x^2-3x+4}-x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\\sqrt{x^2-3x+4}=x-4\left(1\right)\end{cases}}\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-3x+1=\left(x-4\right)^2\\x-4\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-3x+1=x^2-8x+16\\x\ge4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x=15\\x\ge4\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\left(tm\right)\\x\ge4\end{cases}}}\)
Vậy: \(S=\left\{-1;5\right\}\)
=.= hk tốt!!