\(\left(x^2-3x+4\right)\sqrt{2x-1}+\left(x^4-3x\right)\sqrt{x^2-x+1}=\left(x-1\right)\left(x-2\r...">

Bộ GD&ĐT cấm dạy thêm: Giải pháp nào dành cho nhà trường và giáo viên?

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
VN
Vũ Nguyễn Hiếu Thảo
1 tháng 11 2018 - olm

\(\left(x^2-3x+4\right)\sqrt{2x-1}+\left(x^2-3x\right)\sqrt{x^2-x+1}=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
HV
huynh van duong
24 tháng 5 2021 - olm
Đk: \(x\ge\frac{2}{3}\)Ta có: \(x^2+1^2\ge2x=\left(2x-1\right)+1=\left(\sqrt{2x-1}\right)^2+1^2\ge2\sqrt{2x-1}\left(1\right)\)Lại có: \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}\right)^2\le2\left(x+3x-2\right)=2\left(4x-2\right)=4\left(2x-1\right)\)suy ra: \(\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}\le2\sqrt{2x-1}\left(2\right)\)Từ (1);(2) suy ra \(x^2+1\ge\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}\)Để dấu"=" xảy ra theo đề bài thì...
Đọc tiếp

Đk: \(x\ge\frac{2}{3}\)

Ta có: \(x^2+1^2\ge2x=\left(2x-1\right)+1=\left(\sqrt{2x-1}\right)^2+1^2\ge2\sqrt{2x-1}\left(1\right)\)

Lại có: \(\left(\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}\right)^2\le2\left(x+3x-2\right)=2\left(4x-2\right)=4\left(2x-1\right)\)

suy ra: \(\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}\le2\sqrt{2x-1}\left(2\right)\)

Từ (1);(2) suy ra \(x^2+1\ge\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}\)

Để dấu"=" xảy ra theo đề bài thì x=1
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
TG
trần gia bảo
18 tháng 9 2018 - olm

Giải phương trình 

a) \(\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x}=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{2x+1}\)

b) \(\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)=2x\)

c) \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}\)

d) \(7+2\sqrt{x}-x=\left(2+\sqrt{x}\right)\sqrt{7-x}\)

e) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{6x-14}=x^2-5\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
KT
Kim Trí Ngân
10 tháng 2 2019
Giải phương trình: 1, \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\) 2, \(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\) 3, \(2x^3-x^2-3x+1=\sqrt{x^5+x^4+1}\) 4, \(5\sqrt{x^4+8x}=4x^2+8\) 5, \(\left(x^2+4\right)\sqrt{2x+4}=3x^2+6x-4\) 6,...
Đọc tiếp

Giải phương trình:

1, \(\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2+4x+1}\)

2, \(x^3-3x^2+2\sqrt{\left(x+2\right)^3}-6x=0\)

3, \(2x^3-x^2-3x+1=\sqrt{x^5+x^4+1}\)

4, \(5\sqrt{x^4+8x}=4x^2+8\)

5, \(\left(x^2+4\right)\sqrt{2x+4}=3x^2+6x-4\)

6, \(\left(x^2-6x+11\right)\sqrt{x^2-x+1}=2\left(x^2-4x+7\right)\sqrt{x-2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
HN
Hải Nam Xiumin
20 tháng 7 2016
Mình rút gọn như thế này đúng không...
Đọc tiếp

Mình rút gọn như thế này đúng không nhỉ?

\(P=\left(2-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{6\sqrt{x}+1}{2x-\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(P=\left[\frac{2\left(2\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right]:\left[\frac{6\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right]\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}-6}{2\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{6\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(P=\left(\frac{4\sqrt{x}-6-\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-3}\right):\left(\frac{6\sqrt{x}+1+2x-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\right)\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}-3}:\frac{2x+3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}-3}.\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-3\right)}{2x+3\sqrt{x}+1}\)

\(P=\left(3\sqrt{x}-5\right).\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{2x+3\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{3x+3\sqrt{x}-5\sqrt{x}-5}{2x+3\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{3x-5\sqrt{x}-5}{2x+1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
HD
Hậu Duệ Mặt Trời
20 tháng 7 2016

từ dòng cuối là sai rồi bạn à

Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi

Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung  rồi lại đặt căn x +1 chung

Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra 

rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)

 

Đúng(0)
HN
Hải Nam Xiumin
21 tháng 7 2016

cảm ơn bạn nha ok

Đúng(0)
VT
Vũ Tiền Châu
14 tháng 8 2017

giải phương trình vô tỉ sau

1 ) \(\sqrt{3x^2-1}+\sqrt{x^2-x}-x\sqrt{x^2+1}=\dfrac{1}{2.\sqrt{2}}.\left(7x^2-x+4\right)\)

2) \(\left(x+3\right)\sqrt{\left(4-x\right)\left(x+12\right)}=28-x\)

3) \(x^4+2x^3+2x^2-2x+1=\left(x^3+x\right)\sqrt{\dfrac{1-x^2}{x}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
LH
Lê Hà Vy
23 tháng 5 2019 - olm
\(B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)  ĐKXĐ:...
Đọc tiếp

\(B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)  ĐKXĐ: ...

\(=\frac{\left(x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{2x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x^2-x\sqrt{x}-x-x^2+\sqrt{x}-3x\sqrt{x}+3}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-3x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2x^2+3}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3-3x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2x^2}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3\left(1-x\sqrt{x}\right)+2\sqrt{x}\left(1-x\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(1-x\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TN
tam Nguyen
23 tháng 5 2019

hỏi j v

Đúng(0)
DD
Đinh Doãn Nam
4 tháng 6 2019
...
Đọc tiếp

a)\(\sqrt{1-x}\left(x-3x^2\right)=x^3-3x^2+2x+6\)

b)\(x^2+x+12\sqrt{x+1}=36\)

c)\(3x-1+\frac{x-1}{4x}=\sqrt{3x+1}\)

d)\(\sqrt{x^2+12}-3x=\sqrt{x^2+5}-5\)

e)\(4x^2+12+\sqrt{x-1}=4\left(x\sqrt{5x-1}+\sqrt{9-5x}\right)\)

f)\(4x^3-25x^2+43x+x\sqrt{3x-2}=22+\sqrt{3x-2}\)

g)\(2\left(x+1\right)\sqrt{x}+\sqrt{3\left(2x^3+5x^2+4x+1\right)}=5x^3-3x^2+8\)

h)\(\sqrt{x^2+12}-\sqrt{x^2+5}=3x-5\)

i)\(\sqrt{1-3x}-\sqrt[3]{3x-1}=\left|6x-2\right|\)

k)\(\sqrt{2x^3+3x^2-1}=2x^2+2x-x^3-1\)

l)\(\sqrt{x^2+x-2}+x^2=\sqrt{2\left(x-1\right)}+1\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
2
H
Huyền
1 tháng 7 2019

2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)

Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)

\(\Rightarrow x=3\)

Đúng(0)
H
Huyền
1 tháng 7 2019

c,\(pt\Leftrightarrow3\left(x-1\right)+\frac{x-1}{4x}+\left(2-\sqrt{3x+1}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=1\)

\(3+\frac{1}{4x}+\frac{1}{2+\sqrt{3x+1}}=0\)

bạn làm nốt pần này nhá

Đúng(0)
DT
Đinh Thị Ngọc Anh
27 tháng 10 2016 - olm

Giải phương trình:

a) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=5\sqrt{x^2+5x+28}\)

b) \(\frac{x^2}{\sqrt{3x-2}}-\sqrt{3x-2}=1-x\)

c) \(\left(x+3\right)\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)

d) \(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

e) \(3\left(\sqrt{x-2}+2\right)=2x+\sqrt{x+6}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
B
Bexiu
21 tháng 8 2017

Ta có 27^5=3^3^5=3^15
243^3=3^5^3=3^15
Vậy A=B
2^300=2^(3.100)=2^3^100=8^100
3^200=3^(2.100)=3^2^100=9^100
Vậy A<B

Đúng(0)
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP