Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = 0,2 AB. Trên tia đối của tia CB lấy E sao cho 2BC=3CE. CMR:
S(ABC) / S(DBE) = 1/2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình mình không vẽ nhé bạn.
Diện tích tam giác ABC = 3/2 diện tích tam giác ACE ( Chung chiều cao từ đỉnh A và có đáy BC = 3/2 CE )
=> SABC = 3/5 SABE
Tương tự, SABE = 5/6 SDBE ( Chung chiều cao từ đỉnh E, đáy AB = 5/6 DB )
=> SABC = 3/5 x 5/6 SDBE = 1/2 SDBE => đpcm
a: Xét ΔABC và ΔDEC có
CA=CD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DCE}\)
CB=CE
Do đó:ΔACB=ΔDCE
b: Xét tứ giác ABDE có
C là trung điểm của AD
C là trung điểm của BE
Do đó: ABDE là hình bình hành
Suy ra: AB//DE
c: Xét ΔAMC và ΔDNC có
AM=DN
\(\widehat{MAC}=\widehat{NDC}\)
AC=DC
Do đó: ΔAMC=ΔDNC
d: Xét tứ giác AMDN có
AM//DN
AM=DN
Do đó: AMDN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AD và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà C là trung điểm của AD
nên C là trung điểm của MN
https://hoc24.vn/cau-hoi/1cho-tam-giac-abc-co-2-duong-trung-tuyen-bm-va-cn-cat-nhau-tai-g-chung-minh-bm-cn-dfrac32bc2cho-tam-giac-abc-d-la-trung-diem-ac-tren-bd-lay-e-sao-cho-be2ed-f-thuoc-tia-doi-cua-tia.5863553679489
trl câu này hộ mik với chiều nay cần dùng r
Có \(AD=\frac{1}{5}AB\Rightarrow BD=\frac{6}{5}AB\)
\(CE=\frac{2}{3}BC\Rightarrow BE=\frac{5}{3}BC\)
Có \(S_{ABC}=\sin\widehat{ABC}.AB.AC\) (cái này tự CM lại, ko thì search google)
\(S_{BDE}=\sin\widehat{DBE}.BD.BE=\sin\widehat{DBE}.\frac{6}{5}AB.\frac{5}{3}BC\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABD}}=\frac{\sin\widehat{ABC}.AB.AC}{\sin\widehat{DBE}.\frac{6}{5}AB.\frac{5}{3}BC}=\frac{1}{2}\) (đpcm)