Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có \(AD=\frac{1}{5}AB\Rightarrow BD=\frac{6}{5}AB\)
\(CE=\frac{2}{3}BC\Rightarrow BE=\frac{5}{3}BC\)
Có \(S_{ABC}=\sin\widehat{ABC}.AB.AC\) (cái này tự CM lại, ko thì search google)
\(S_{BDE}=\sin\widehat{DBE}.BD.BE=\sin\widehat{DBE}.\frac{6}{5}AB.\frac{5}{3}BC\)
\(\Rightarrow\frac{S_{ABC}}{S_{ABD}}=\frac{\sin\widehat{ABC}.AB.AC}{\sin\widehat{DBE}.\frac{6}{5}AB.\frac{5}{3}BC}=\frac{1}{2}\) (đpcm)
bạn vô đây coi bài nào thích hớp thì xem Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kể từ B đến AD, K là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AE a) Chứng minh rằng HK song song với DE b) Tính HK, biết chu vi tam giác ABC bằng 10 cm Bài 2 Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = AM. Gọi K là giao điểm của CA và NB. Chứng minh NK = 1/2 KB... Xem thêm - Tìm với Google
\(a,\) Kẻ đường cao AH
Suy ra AH là đường cao cũng là trung tuyến
Do đó \(BH=HC=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{a}{2}\)
Áp dụng PTG: \(AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{a^2-\dfrac{a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)
Vậy \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\cdot a=\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}\left(đvdt\right)\)
Xét tam giác vuông ACD có \(tan\widehat{ADC}=\frac{AC}{DA}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác vuông ACE có \(tan\widehat{AEC}=\frac{AC}{EA}=\frac{1}{3}\)
Ta thấy ngay \(\widehat{ADC}+\widehat{AEC}=45^o=\widehat{ABC}\)
Hình mình không vẽ nhé bạn.
Diện tích tam giác ABC = 3/2 diện tích tam giác ACE ( Chung chiều cao từ đỉnh A và có đáy BC = 3/2 CE )
=> SABC = 3/5 SABE
Tương tự, SABE = 5/6 SDBE ( Chung chiều cao từ đỉnh E, đáy AB = 5/6 DB )
=> SABC = 3/5 x 5/6 SDBE = 1/2 SDBE => đpcm