Question

[vũ thị ngọc thảo]

Tìm số tự nhiên thoả mãn đầu bài sau :

a) Tìm số tự nhiên a,b sao cho a-b=4 và \(7a5b1\) chia hết cho 3

b) Tìm hai số tự nhiên có ba chữ số , chia hết cho 5 và 9 , biết rằng chữ số hàng chục bằng trung bình cộng của hai chữ số kia .

c) Tìm hai số tự nhiên chia hết cho 9 , biết rằng tổng của chúng bằng \(\overline{\cdot657}\) và hiệu của chúng bằng \(\overline{5\cdot91}\)

d) tìm các số tự nhiên chia cho 4 thì dư 1 , còn chia cho 25 thì dư 3

AI BIẾT LÀM BÀI NÀY THÌ GIÚP MIK VS MIK ĐANG CẦN GẤP

Answer 1

[svtkvtm]

\(7a5b1⋮3\Leftrightarrow7+a+5+b+1⋮3\Leftrightarrow7+6+a+b⋮3\Leftrightarrow13+a+b⋮3\Leftrightarrow12+1+a+b⋮3\Leftrightarrow a+b+1⋮3\)

\(9+\left(9-4\right)+1\ge a+b+1\ge0+\left(0+4\right)+1\Leftrightarrow15\ge a+b+1\ge5\Rightarrow a+b+1\in\left\{6;9;12;15\right\}\Leftrightarrow a+b\in\left\{5;8;11;14\right\}\)

\(+,a+b=5\Rightarrow b=\frac{\left(5-4\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(loai\right)\)

\(+,a+b=8\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(8+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(8-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\)

\(+,a+b=11\Rightarrow b=\frac{\left(11-4\right)}{2}=3,5\left(loai\right)\)

\(+,a+b=14\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{\left(14+4\right)}{2}\\b=\frac{\left(14-4\right)}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=5\end{matrix}\right.\)

Answer 2

[Bách Bách]

1. Tìm số TN a,b t/m:

a, Ta có : \(\overline{7a5b1}⋮3\)=> 7+a+5+b+1=13+a+b\(⋮\)3.

=>\(a+b\in\left\{5;9;14\right\}\)

Nếu a+b=5; a-b=4=>ko có a,b t/m.

Nếu a+b=9; a-b=4=>ko có a,b t/m.

Nếu a+b=14; a-b=4=>a=9; b=5.

Vậy a=9; b=5(t/m).

c, Giải

Gọi 2 só TN chia hết cho 9 là 9a và 9b.

T/có:9a+9b=\(\overline{m657}\) (1)

9a-9b=\(\overline{5n91}\) (2)

Từ (1) do: \(9a⋮9\); 9b\(⋮\)9 =>\(\overline{m657⋮3}\)

=> 18+m\(⋮\)3 => m=9.

Do đó: 9a+9b=9657.

Từ (2) do: \(9a⋮9\) và \(9b⋮9\) => \(\overline{5n91⋮3}\)

=> 15+n\(⋮\)3 => n=3.

Do đó: 9a+9b=5391.

Vậy 9a=\(\frac{9657+5391}{2}=7524\)

9b=\(\frac{9657-5391}{2}=2133\)