Cho ab = a + b. Tính \(\left(a^3+b^3-a^3b^3\right)+27a^6b^6\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
1
LN
21 tháng 6 2019
Có: \(ab=a+b\)
\(\Leftrightarrow b=a\left(b-1\right)\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{b}{b-1}=1-\frac{1}{b-1}\)
\(\Leftrightarrow b-1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\).Tương tự với a
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=2\Rightarrow a=2\\b=0\Rightarrow a=1\end{cases}\&a=0;b=1}\)
Tính được rồi đấy
LP
0
NT
0
29 tháng 5 2022
a; \(\sqrt{27a}\cdot\sqrt{3a}=\sqrt{81a^2}=9a\)
b: \(\dfrac{\sqrt{8a^4b^6}}{\sqrt{64a^6b^6}}=\sqrt{\dfrac{1}{8a^2}}=\sqrt{\dfrac{2}{16a^2}}=\dfrac{-\sqrt{2}}{4a}\)(do a<0)
T
10 tháng 6 2019
#)Giải :
\(a^2+b^2\le1+ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2\le1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\le a+b\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3\le a+b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^3+b^3\right)\left(a^3+b^3\right)\le\left(a+b\right)\left(a^5+b^5\right)\left(a^3+b^3=a^5+b^5\right)\)
\(\Leftrightarrow a^6+2a^3b^3+b^6\le a^6+ab^5+a^5b+b^6\)
\(\Leftrightarrow a^5b+ab^5\ge2a^3b^3\)
\(\Leftrightarrow a^5b+ab^5-2a^3b^3\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^4-2a^2b^2+b^4\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(a^2-b^2\right)^2\ge0\)( luôn đúng \(\forall a;b>0\))
Vậy \(a^2+b^2\le1+ab\left(đpcm\right)\)
P/s : Bài này mk tham khảo trên mạng ( tại thấy rảnh nên chép hộ ^^ )
22 tháng 6 2018
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/626535.html
Tôi trả lời nhầm ở đây do 2 câu gần nhau và giống nhau quá!
\(\left(a^3+b^3-a^3b^3\right)+27a^6b^6=\left[\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)-a^3b^3\right]+27a^6b^6\)
Thay ab=a+b, ta có:
\(=\left(a^3b^3-3a^2b^2-a^3b^3\right)+27a^6b^6\)
\(=27a^6b^6-3a^2b^2\)