Tính giá trị nhỏ nhất của:
A = (x + 3y - 5)2 - 6xy + 26
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
26 tháng 8 2019
Em thì cứ Bunyakovski thôi ạ:( ko chắc..
Theo BĐT Bunyakovski, ta có: \(\left(\sqrt{2x^2}^2+\sqrt{3y^2}^2\right)\left(\sqrt{\frac{1}{2}}^2+\sqrt{\frac{1}{3}}^2\right)\)
\(\ge\left(x+y\right)^2=5^2=25\)
Do đó \(2x^2+3y^2\ge\frac{25}{\sqrt{\frac{1}{2}}^2+\sqrt{\frac{1}{3}}^2}=30\)
K
1
NQ
0
NQ
0
NQ
0
DN
12 tháng 1 2015
Ta thấy: |x-10| >= 0 (1); |x-10| >= 0 (2)
Cộng 2 bđt cùng chiều (1) và (2) ta được: |x-10| + |x-10| >= 0 <=> A= |x-10| + |x-10| -2 >= -2
=> minA = -2
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x=10 và y=-100
Chắc v!! =)))
\(A=\left(x+3y-5\right)^2-6xy+26\)
\(=x^2+9y^2+25+6xy-30y-10x+26-6xy\)
\(=x^2+9y^2-10x+51-30y\)
\(=\left(x^2-10x+25\right)+\left(9y^2-30y+25\right)+1\)
\(=\left(x-5\right)^2+\left(3y-5\right)^2+1\ge1\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-5=0\\3y-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_A=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Cho mình hỏi - 30y - 10x tách từ đâu ra ạ?