Question

[Lê Hưng]

Có 2 bình cách nhiệt, bình 1 chứa 4 kg nước ở 20 độ C, bình 2 chứa 8 kg nước ở 40 độ C, người ta đổ 1 lượng nước m từ bình 2 sang bình 1, sau khi nhiệt độ ở bình 1 ổn định, người ta lại đổ 1 lượng nước bằng m từ bình 1 sang bình 2, nhiệt độ ở bình 2 khi cân bằng nhiệt t2' là 38 độ C, tính lượng nước m trong mỗi lần đổ và nhiệt độ ổn định ở bình 1 t1' bằng bao nhiêu? Giúp mk với, mk tick cho, tks các bạn nhiều.

Answer 1

[Hoàng Tử Hà]

m₁= 4kg

t₁= 20⁰C

m₂= 8kg

t₂= 40⁰C

t₂'= 38⁰C

m= ?

t₁'= ?

Giải

Xét khi đổ từ bình 2 sang bình 1

Nhiệt lượng m toả ra là:

Q_toả= m.c.(t₂-t₁')= m.c.(40-t₁')(J)

Nhiệt lượng m₁ thu vào là:

Q_thu= m₁.c.(t₁'-t₁)= 4.c.(t₁'-20)(J)

Ta có PTCBN:

Q_toả=Q_thu

\(\Leftrightarrow mc\left(40-t_1'\right)=4c\left(t_1'-20\right)\)

\(\Leftrightarrow t_1'=\frac{40mc+80c}{mc+4c}=\frac{40m+80}{m+4}\)

Xét đổ từ bình 1 sang bình 2

Nhiệt lượng m₂-m toả ra là:

Q_toả= (m₂-m)c(t₂-t₂')= (8-m)c(40-38)=2c(8-m) (J)

Nhiệt lượng m thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₂'-t₁')= m.c.(38-t₁') (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu

\(2c\left(8-m\right)=mc\left(38-t_1'\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(8-m\right)=m\left(38-t_1'\right)\)

\(\Leftrightarrow16-2m=m\left(38-\frac{40m+80}{m+4}\right)\)

\(\Leftrightarrow16-2m=m\left(\frac{38m+152-40m-80}{m+4}\right)\)

\(\Leftrightarrow16-2m=m.\frac{72-2m}{m+4}\)

\(\Leftrightarrow\left(16-2m\right)\left(m+4\right)=72m-2m^2\)

\(\Leftrightarrow16m+64-2m^2-8m=72-2m^2\)

\(\Leftrightarrow m=1\left(kg\right)\)

\(\Rightarrow t_1'=\frac{40+80}{5}=24^0C\)