Bài 3.Cho tam giác ABC. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.O là một điểm bất kì trong tam giác. A’,B’,C’là các điểm đối xứng với O quaM,N,P.1)Chứng minh tứgiác BOCA’làhình bình hành.2)Chứng minh tứgiác ABA’B’là hình bình hành.3)Chứng minh ba đường thẳng AA’, BB’, CC’đồng quy.Bài 3.Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB .O là một điểm...
Đọc tiếp
Bài 3.Cho tam giác ABC. Gọi M, N, Plần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.O là một điểm bất kì trong tam giác. A’,B’,C’là các điểm đối xứng với O quaM,N,P.1)Chứng minh tứgiác BOCA’làhình bình hành.2)Chứng minh tứgiác ABA’B’là hình bình hành.3)Chứng minh ba đường thẳng AA’, BB’, CC’đồng quy.Bài 3.Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB .O là một điểm bất kì trong tam giác. A’,B’,C’là các điểm đối xứng với O qua M,N,P.
1)Chứng minh tứgiác BOCA’làhình bình hành.
2)Chứng minh tứgiác ABA’B’là hình bình hành.
3)Chứng minh ba đường thẳng AA’, BB’, CC’đồng quy.
Ai giúp mình với mình đang cần gấp ạ
a.
−−→AM+−−→BN+−−→CP=12−−→AB+12−−→AC+12−−→BA+12−−→BC+12−−→CA+12−−→CBAM→+BN→+CP→=12AB→+12AC→+12BA→+12BC→+12CA→+12CB→
=12(−−→AB+−−→BA)+12(−−→BC+−−→CB)+12(−−→AC+−−→CA)=→0=12(AB→+BA→)+12(BC→+CB→)+12(AC→+CA→)=0→
b.
Ta có:
−−→GM+−−→GN+−−→GP=−−→GA+−−→AM+−−→GB+−−→BN+−−→GC+−−→CPGM→+GN→+GP→=GA→+AM→+GB→+BN→+GC→+CP→
=(−−→GA+−−→GB+−−→GC)+(−−→AM+−−→BN+−−→CP)=→0+→0=→0=(GA→+GB→+GC→)+(AM→+BN→+CP→)=0→+0→=0→
⇒G⇒G là trọng tâm tam giác MNP
Do M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MN là đường trung bình của tam giác AB.