Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC
=> DE // BC (1)
DE = BC/2 (2)
D là trung điểm của OM (M đối xứng với O qua D)
E là trung điểm của ON (N đối xứng với O qua E)
=> DE là đường trung bình của tam giác OMN
=> DE // MN (3)
DE = MN/2 (4)
Từ (1) và (3)
=> MN // BC (5)
Từ (2) và (4)
=> MN = BC (6)
Từ (5) và (6)
=> MNCB là hình bình hành
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔBAC
Suy ra: MN//BC
Xét ΔABH có
M là trung điểm của AB
MI//BH
Do đó: I là trung điểm của AH
\(a,\) Vì M là trung điểm ND và BC nên BDCN là hình bình hành
\(b,\) Vì BDCN là hình bình hành nên \(BD\text{//}NC\) hay \(BD\text{//}NA\) và \(BD=NC=NA\) (N là trung điểm AC)
Do đó ABDN là hình bình hành
Mà \(\widehat{BAC}\equiv\widehat{NAB}=90^0\) nên ABDN là hình chữ nhật
\(c,\) Kẻ đường cao AH
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}AH.2BM=AH.BM\\S_{ABM}=\dfrac{1}{2}AH.BM\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\dfrac{S_{ABM}}{S_{ABC}}=\dfrac{AH.BM}{2AH.BM}=\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow S_{ABC}=2S_{ABM}\)
a. tam giác ABC có AM=MC và BN=NC => MN là đg TB của ABC => MN//AB => AMNB là hình thang ( k thể là Hình bình hành được )
b. D là điểm đối xứng với B qua M =>BM=MD
Tứ giác ABCD có AM=MC và BM=MD => 2 đg chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> ABCD là HBH
c. E đối xứng với A qua N => AN=NE
ABEC có BN=NC và AN=NE => ABEC là HBH ( CMTT như câu b )
a.
−−→AM+−−→BN+−−→CP=12−−→AB+12−−→AC+12−−→BA+12−−→BC+12−−→CA+12−−→CBAM→+BN→+CP→=12AB→+12AC→+12BA→+12BC→+12CA→+12CB→
=12(−−→AB+−−→BA)+12(−−→BC+−−→CB)+12(−−→AC+−−→CA)=→0=12(AB→+BA→)+12(BC→+CB→)+12(AC→+CA→)=0→
b.
Ta có:
−−→GM+−−→GN+−−→GP=−−→GA+−−→AM+−−→GB+−−→BN+−−→GC+−−→CPGM→+GN→+GP→=GA→+AM→+GB→+BN→+GC→+CP→
=(−−→GA+−−→GB+−−→GC)+(−−→AM+−−→BN+−−→CP)=→0+→0=→0=(GA→+GB→+GC→)+(AM→+BN→+CP→)=0→+0→=0→
⇒G⇒G là trọng tâm tam giác MNP
Do M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MN là đường trung bình của tam giác AB.