Cho tam giác ABC cân tại A ( Â nhọn ) có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) chứng minh AH là tia phân giác của Â
b) chứng minh tam giác BEC = tam giác CDB
c) gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm A , H , M thẳng hàng
Làm hộ câu c) ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 5 2017
Hình bạn tự vẽ nhé !
a) Vì \(BD;CE\)là hai đường cao mà \(BD;CE\)cắt nhau tại \(H\)
\(\Rightarrow H\)là trực tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow AH\)là đường cao thứ ba mà \(\Delta ABC\left(AB=AC\right)\)nên \(AH\)đồng thời là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)(1)
b) Xét \(\Delta BEC;\Delta CDB\)có :
\(\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^o\left(gt\right)\)
\(\widehat{CBE}=\widehat{BCD}\)(vì tam giác ABC cân A)\(\)
\(BC\)cạnh huyền chung
Từ 3 điều trên \(\Rightarrow\Delta BEC=\Delta CDB\left(CH-GN\right)\)
c) Vì \(M\)là trung điểm của \(BC\)\(\Rightarrow BM=CM\)\(\Rightarrow AM\)là đường trung tuyến đồng thời là đường phân
giác của \(\widehat{BAC}\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow AH;AM\)là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)\(\Rightarrow A;H;M\)thẳng hàng
k cho mình nhé !
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 2 2018
a)
+) Do tam giác ABC cân tại A nên trung tuyến AH đồng thời là đường caio.
Vậy nên \(\widehat{AHB}=90^o\)
Theo tính chất góc ngoài của tam giác, ta có:
\(\widehat{IAB}=\widehat{AHB}+\widehat{HBA}=90^o+\widehat{HBA}=\widehat{EBA}+\widehat{HBA}=\widehat{CBE}\)
Xét tam giác ABI và tam giác BEC có:
AI = BC (gt)
BA = EB (gt)
\(\widehat{IAB}=\widehat{CBE}\) (cmt)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BEC\left(c-g-c\right)\)
+) Gọi giao điểm của EC với AB và BI lần lượt là J và K.
Do \(\Delta ABI=\Delta BEC\Rightarrow\widehat{KBJ}=\widehat{BEK}\)
Vậy thì \(\widehat{KBJ}+\widehat{KJB}=\widehat{BEK}+\widehat{KJB}=90^o\)
Suy ra \(\widehat{BKJ}=90^o\) hay \(BI\perp CE\)
b) Gọi O là trung điểm MN. Ta thấy DN và DM là phân giác của hai góc kề bù nên chúng vuông góc với nhau.
Vậy tam giác DMN vuông tại D. Khi đó ta có DO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên DO = MN/2
Vậy DO = OM = OM hay các tam giác DOM và DON cân tại O.
Ta có: \(\widehat{DOM}=180^o-2\widehat{DMO}=180^o-2\left(\widehat{MDB}+\widehat{MBD}\right)\)
\(=180^o-2.\widehat{MDB}-2.\widehat{MBD}=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ABC}\)
\(=180^o-\widehat{BDC}-\widehat{ACB}=\widehat{DBO}\)
Vậy tam giác DBO cân tại D hay DB = DO.
Vậy nên BD = MN/2.
25 tháng 8 2018
xét tam giác BAI va CBE
be=ab
bc=ia
iab=ebc
=>tam giác BAI=tam giác CBE
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 2 2018
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
28 tháng 2 2018
Câu hỏi của Nguyễn Minh Huy - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
17 tháng 7 2017
a) Vẽ tia đối của BC là Bx. Gọi giao điểm của BI và CE là M. CE giao AB tại N.
\(\Delta\)ABC cân tại A. H là trung điểm của BC => AH là đường cao của \(\Delta\)ABC => AH\(⊥\)BC.
Ta có: ^ABH+^EBx=1800-^ABE=900 (1)
\(\Delta\)AHB vuông tại H => ^ABH+^BAH=900 (2)
Từ (1) và (2) => ^EBx=^BAH => 1800-^EBx=1800-^BAH => ^EBC=^BAI
Xét \(\Delta\)ABI và \(\Delta\)BEC:
AB=BE
^BAI=^EBC => \(\Delta\)ABI=\(\Delta\)BEC (c.g.c) (đpcm)
AI=BC
=> ^BEC=^ABI (2 góc tương ứng) hay ^BEN=^NBM.
\(\Delta\)EBN vuông tại B => ^BEN+^BNE=900. Thay ^BEN=^NBM, ta được:
^NBM+^BNE=900 hay ^NBM+^BNM=900. Xét \(\Delta\)BMN có:
^NBM+^BNM=900 => ^BMN=900 => BI\(⊥\)CE tại M (đpcm).
bạn cm AM là trung tuyến
đồng thời dựa vào tam giác ABC cân và AH là đường cao ta cm được AH là trung tuyến
suy ra AM trùng với AH
vậy A,H,M thẳng hàng
Hình vẽ: