B = 1 + 3 + 32 + ... + 3100
Mọi nngười giải hộ mình với . Mình cảm ơn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2023
Đặt A=1/3+2/3^2+...+100/3^100
=>3A=1+2/3+...+100/2^99
=>3A-A=1+(2/3-1/3)+(3/32-2/32)+...(100/299-99/2^99)-100/3100
=>2A=1+1/3+1/3+1/32+...+1/399-100/3100
Ta lại đặt tiếp B=1/3+...+1/399
tiếp tục làm 3B=1+...+1/398
=>3B-B=1+...+1/398-1/3+...+1/399=1-1/3^99
=>B=(1-1/3^99)/2 (đến đây viết mũ là ^ vì lười)
đến đây ta có 2A=1+(1-1/3^99)/2 -100/3^100
=(3^100-100)/3^100 +(1-1/3^99)/2
quy đồng lên nó thành
2A=2x3^100-200/3^100x2 +(3^99-1)/3^99x2
2A=(2x3^100-200+3^100-3)/3^100x2
=(3^101-203)/3^100x2
ta c/m 2a<3/2 là ok
*nhân chéo lên =>2(3^101-203)<3^101x2
đồng nghĩa với 2x3^101 -406<3^101x2 (điều này luôn đúng)
=>bài toán đc chứng minh
TH
1
16 tháng 8 2023
4:
a: Sau 2h, người 1 đi được: 6*2=12km
hiệu vận tốc của hai người là:
9-6=3km/h
Hai xe gặp nhau sau:
12/3=4h
b: Hai người gặp nhau lúc:
7h+4h=11h
c: Lúc gặp nhau thì người đi bộ đã đi được:
(11-5)*6=36km
H
14 tháng 8 2021
$n_{NaCl} = C_M.V = 0,1.2,5 = 0,25(mol)$
$m_{NaCl} = n.M = 0,25.58,5 = 14,625(gam)$
KT
4 tháng 4 2018
a) \(\frac{28\times7-45\times7+7\times18}{45\times14}\)
\(=\frac{7\left(28-45+7\right)}{45\times14}\)
\(=\frac{7\times\left(-10\right)}{45\times14}=\frac{-1}{9}\)
b) \(\frac{12.3-2.6}{4.5.6}\)
\(=\frac{2.6.3-2.6}{4.5.6}\)
\(=\frac{2.6\left(3-1\right)}{2.2.5.6}\)
\(=\frac{2.6.2}{2.2.5.6}\)\(=\frac{1}{5}\)
1 tháng 3 2021
`(15-x)+(x-12)=7-(-5+x)`
`=>15-x+x-12=7+5-x`
`=>3=12-x`
`=>x=12-3`
`=>x=9`
Vậy `x=9`
BM
17 tháng 1 2018
Ta có: \(x^4-30x^2+31x-30=0\) \(\Rightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)
Xét \(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
\(\Rightarrow x^2+x-30=0\Rightarrow x^2-5x+6x-30=0\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}}\)
Vậy x=5 hoặc x = -6
B=1+3+32+...+3100
=>B=30+31+32+....+3100
=>3B=3.(30+31+32+....+3100)
=>3B=31+32+33+.....+3101
=> 3B-B=(31+32+33+....+3101)-(30+31+32+...+3100)
=>2B = 3101-30
=>2B = 3101-1
=>B= \(\frac{3^{101}-1}{2}\)
\(B=1+3+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow B=3^0+3^1+3^2+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow3B=3^1+3^2+3^3+...+3^{101}\)
\(\Rightarrow3B-B=3^{101}-3^0\)
\(\Rightarrow2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{101}-1}{2}\)