Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
GT | △ABC cân tại A. AB = AC = 13cm. BC = 24cm. AH ⊥ BC (H |
KL | a, △AHC = △AHB b, AH = ? c, △ABK = △ACI d, △MBK = △NCI |
Bài giải:
a, Vì △ABC cân tại A (gt) => AB = AC và ABC = ACB
Xét △AHC vuông tại H và △AHB vuông tại H
Có: AH là cạnh hcung
AC = AB (cmt)
=> △AHC = △AHB (ch-cgv)
b, Ta có: BC = BH + HC
Mà BC = 24 cm
=> BH + HC = 24 cm
Mà HC = HB (△AHC = △AHB)
=> HC = HB = 24 : 2 = 12 (cm)
Xét △ABH vuông tại H có: AH2 + BH2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 + 122 = 132 => AH2 = 25 => AH = 5
c, Ta có: ABK + ABC = 180o (2 góc kề bù)
ACI + ACB = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABC = ACB (cmt)
=> ABK = ACI
Xét △ABK và △ACI
Có: AB = AC (cmt)
ABK = ACI (cmt)
BK = CI (gt)
=> △ABK = △ACI (c.g.c)
d, Xét △MBK vuông tại M và △NCI vuông tại N
Có: BK = CI (gt)
MKB = NIC (△ABK = △ACI)
=> △MBK = △NCI (ch-gn)
a: HB=HC=căn 10^2-8^2=6cm
b: Xét ΔBAD có
BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔBAD can tại B
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
góc MAH=góc NAH
=>ΔAMH=ΔANH
=>AM=AN và MH=MN
=>AH là trung trực của MN
a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC(Cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b) Ta có: ΔAHB=ΔAHC(cmt)
nên HB=HC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)
Ta có: HB=HC(cmt)
nên H nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)
Từ (1) và (2) suy ra AH là đường trung trực của BC
mà I\(\in\)AH(gt)
nên IH là đường trung trực của BC
\(\Leftrightarrow\)I nằm trên đường trung trực của BC
\(\Leftrightarrow IB=IC\)(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
mà IB=ID(gt)
nên ID=IC(đpcm)
a, Xét t/g AHC và t/g DHC có:
AH = DH (gt)
góc AHC = góc DHC = 90 độ
HC chung
=> t/g AHC = t/g DHC (c.g.c) (đpcm)
b, Áp dụng định lí pytago vào t/g ABC vuông tại A ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 64 = 82
=> AC = 8 (cm)
c, Xét t/g AHB và t/g DHE có:
AH = DH (gt)
góc AHB = góc DHE (đối đỉnh)
BH = EH (gt)
=> t/g AHB = t/g DHE (c.g.c) (đpcm)
=> góc HBA = góc DEH (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // DE
Mà AB _|_ AC
=> DE _|_ AC (đpcm)
d, Vì t/g AHC = t/g DHC (câu a) => AC = CD (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét t/g AHB và t/g AHE có:
BH = BE (gt)
góc AHB = góc AHE = 90 độ
AH chung
=> t/g AHB = t/g AHE (c.g.c)
=> AB = AE (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét t/g ABC có: AB + AC > BC (BĐT tam giác) (3)
Từ (1),(2),(3) => AE + CD > BC (đpcm)
BC). BK = CI. BM ⊥ AK. CN ⊥ AI
Hình:bạn tự vẽ
a)Xét \(\Delta {AHB}\) và \(\Delta AHC\) ta có:
AH chung
AB=AC
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\))
Do đó \(\Delta {AHB}\) =\(\Delta AHC\)(c-g-c)
b)Vì \(\Delta ABC \) cân mà có AH là đường cao nên AH đồng thời là đường trung trực
\(\Rightarrow\)\(AH \perp BC\)
\(BH=CH \) =\(\dfrac{1}2BC\)
Vì \(BC=10cm\)
=>\(BH=CH \)=\(\dfrac{1}2 10\) =5cm
Vì \(\Delta ABH \) là tam giác vuông nên:
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(=>\) \(AH^2=AB^2-BH^2\)
=\(13^2-5^2 \)
\(=144\)
\(=>AH=12\)cm
c)Vì CI đi qua trung điểm của BD
DH đi qua trung điểm của BC
Do đó CI và DH là đường trung tuyến của \(\Delta BDC\),mà CI và DH cùng đi qua E
Do đó E là trọng tâm của \(\Delta BDC\)
Mà BK đi qua trung điểm của DC do đó BK là đường trung tuyến thứ ba của \(\Delta BDC\)
Vì BE=\(\dfrac{2}3 BK\) (1)
=> KE \(= \dfrac {1}{2}\)BK(2)
Từ (1),(2) ta có:
BE =2KE
Cảm ơn bn nhiều nha ❤❤