Tìm a,b biết ƯCLN (a , b ) =8 và a+b = 72
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
8
22 tháng 6 2018
Có 2 số tự nhiên cần tìm là a và b \(\left(a\ge b\right)\)
Ta có : \(ƯCLN\left(a,b\right)=8\)
\(\Rightarrow a=8m;b=8n\left(m;n=1\right)\)\(\left(m>n\right)\)
Mà lại có : \(a+b=72\)
\(\Rightarrow8m+8n=72\)
\(\Rightarrow8\cdot\left(m+n\right)=72\)
\(\Rightarrow m+n=72:8\)
\(\Rightarrow m+n=9\)
\(\Rightarrow\)Ta có bảng sau :
| \(m\) | \(8\) | \(7\) | \(5\) |
| \(n\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(a\) | \(144\) | \(126\) | \(96\) |
| \(b\) | \(36\) | \(36\) | \(72\) |
Chúc bạn học tốt !!!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 12 2023
c, Gọi ƯCLN(a; b) = d; d \(\in\) k
⇒ d = 1944 : 108 = 18
⇒ a = 18.k; b = 18.n (k;n) =1; k;n \(\in\) N*
⇒18.k.18.n = 1944
⇒k.n =1944 : (18.18)
k.n = 6
6 = 2.3 Ư(6) = {1; 2; 3;6)
⇒(k; n) = (1; 6); (2; 3); (3; 2); (6; 1)
⇒ (a; b) = (18; 108); (36; 54); (54; 36); (108; 18)
Vì a> b nên (a; b) = (54; 36); (108; 18)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 12 2023
a, a + b = 72; Ư CLN(a; b) = 9 (a > b)
a = 9.k; b = 9.d (k; d) = 1; k; d \(\in\) N*; k >d
9.k + 9.d = 72
9.(k + d) = 72
k + d = 72 : 9
k + d = 8
(k; d) =(1; 7); (2; 6); (3; 5); (4; 4); (5; 3); (6; 2); (7; 1)
vì (k;d) = 1; k > d ⇒ (k;d) = (5; 3); (7; 1)
⇒ (a; b) = (45; 27); (63; 9)
26 tháng 1 2019
a)
ƯCLN (a, b) = 9 => a = 9p ; b = 9q (q > p > 0,UCLN(p,q) = 1)
Ta có: a + b = 72
=> 9p + 9q = 72
=> 9.(p + q) = 72
=> p + q = 8 = 1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4
Mà q > p
=> \(\left(p;q\right)\in\left\{\left(1;7\right),\left(2;6\right);\left(3,5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(9;63\right),\left(18;54\right),\left(27;45\right)\right\}\)
26 tháng 1 2019
b)
ƯCLN (a, b) = 2 => a = 2m; b = 2n ( m > n > 0; UCLN(m;n) = 1)
Ta có: a.b = 252
=> 2m.2n = 252
=> 4mn = 252
=> m.n = 63 = 1.63 = 3.21 = 7.9
Mà m < n
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;63\right),\left(3,21\right),\left(7,9\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(2;126\right),\left(6;42\right),\left(14,18\right)\right\}\)
PD
29 tháng 10 2015
Vì ƯCLN(a,b)=6
Đặt a=6m;b=6n(m,n thuộc n)
Ta có: a+b=72
hay:6m+6n=72
6.(m+n)=72
m+n=72:6
m+n=tự tính
Các cặp (m;n)sao cho nguyen tố cùng nhau
thay vào a=6m ; b=6n tự tính
3 tháng 7 2016
ƯCLN (a;b)=8 nên đặt a = 8m ; b = 8n \(\left(m;n\in N;n>m>0;ƯCLN\left(m;n\right)=1\right)\)
Ta có:
\(8m+8n=72\)
\(8\left(m+n\right)=72\)
\(m+n=\frac{72}{8}=9\)
Có: \(9=1+8=2+7=3+6=4+5\)
Trong các cặp số này thì có cách cặp mà ƯCLN của 2 số là 1 là: \(\left(1;8\right);\left(2;7\right);\left(4;5\right)\)
Mà m < n
\(\Rightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(2;7\right);\left(4;5\right)\right\}\)
\(\Rightarrow\left(a;b\right)\in\left\{\left(8;64\right);\left(16;56\right);\left(32;40\right)\right\}\)
KC
3 tháng 7 2016
ta có:
a=8m
b=8n
(n>m>0;m,n thuộc N)
a+b=72
suy ra: 8m+8n=72
8(m+n)=8.9
m+n=9
mà m<n suy ra: m có thể bằng 1;2;3;4 và n có thể lần lượt bằng 8;7;6;5
từ đó ta có: a có thể bằng 8;16;24;32 và b có thể bằng 64;56;48;40
k cho mình nha
DT
0
HN
2
6 tháng 9 2015
a) Vì ƯCLN(a,b) =9 suy ra a=9k;b=9t (k;t là số tự nhiên ƯCLN của k;t là 1
Do đó a + b=9k+9t=9(k+t)
Suy ra k+t=72:9=8
Mà k,t là số t.nhiên và k>t nên (k;t)thuộc tập hợp {(0;8);(1;7);(2;6);(3;5);(4;4)}(bạn cho ngược lại nhé
mặt khác ƯCLN(k;t)=1 nên k=7;t=8 or k=3;t=5 sau đó ta tìm được a,b
b)tương tự nhé bạn
kq:a=60;b=5
or a=15;b=20
6 tháng 9 2015
Câu a giải rồi thì đến câu b
a.b=300
UCLN(a,b)=5
=>Đặt a=5m;b=5n (m và n là hai số nguyên tố cùng nhau m\(\ge\)n)
=>a.b=5m.5n=300
=>m.n=12
Ta có bảng sau:
| m | n | a | b |
| 12 | 1 | 60 | 5 |
| 4 | 3 | 20 | 15 |
tick***
biết cách giải rồi