GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(x^4+\sqrt{x^2+2004}=2004\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CT
0
DT
1
30 tháng 11 2015
Tiếp: \(a=1\Rightarrow\sqrt{1-\sqrt{x}}=1\Leftrightarrow x=0\) (thỏa mãn)
\(a=\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\Rightarrow\sqrt{1-\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{x}=1-\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2\)
Ta có: \(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}>1\Rightarrow\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2>1\Rightarrow1-\left(\frac{\sqrt{4009}-1}{2}\right)^2<0\) (vô lí)
Vậy nghiệm duy nhất của Pt là x = 0
3 tháng 3 2017
Điều kiện: \(0\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1-\sqrt{x}}=a\left(0\le a\le1\right)\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{x}=a^2\)
\(\Leftrightarrow x=a^4-2a^2+1\)
Thế vào bài toán ta được
\(a^4-2a^2+1=\left(2005-a^2\right)\left(1-a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^4-a^3-1003a^2+2005a-1002=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2\left(a^2+a-1002\right)=0\)
Vì \(0\le a\le1\)nên \(a^2+a-1002< 0\)
\(\Rightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-\sqrt{x}}=1\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
D
22 tháng 1 2022
a) \(\dfrac{x+1}{2004}+\dfrac{x+2}{2003}=\dfrac{x+3}{2002}+\dfrac{x+4}{2001}\)
⇔ \(\dfrac{x+1}{2004}+1+\dfrac{x+2}{2003}+1=\dfrac{x+3}{2002}+1+\dfrac{x+4}{2001}+1\)
⇔ \(\dfrac{x+2005}{2004}+\dfrac{x+2005}{2003}=\dfrac{x+2005}{2002}+\dfrac{x+2005}{2001}\)
⇔ \(\left(x+2005\right)\left(\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}\right)\)=0
Vì\(\left(\dfrac{1}{2004}+\dfrac{1}{2003}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2001}\right)\)<0 nên phương trinh đã cho tương đương:
x+2005=0 ⇔x=-2005
b) \(\dfrac{201-x}{99}+\dfrac{203-x}{97}+\dfrac{205-x}{95}+3=0\)
⇔ \(\dfrac{201-x}{99}+1+\dfrac{203-x}{97}+1+\dfrac{205-x}{95}+1=0\)
⇔ \(\dfrac{300-x}{99}+\dfrac{300-x}{97}+\dfrac{300-x}{95}=0\)
⇔ \(\left(300-x\right)\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{95}\right)=0\)
Vì \(\left(\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{95}\right)>0\) nên phương trình đã cho tương đương:
300-x=0 ⇔ x=300
NT
2
TN
25 tháng 12 2016
\(\frac{2-x}{2004}-1=\frac{1-x}{2005}-\frac{x}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2-x}{2004}-1+2=\frac{1-x}{2005}+1-\frac{x}{2006}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2006-x}{2004}=\frac{2006-x}{2005}-\frac{2006-x}{2006}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2006-x}{2004}-\frac{2006-x}{2005}+\frac{2006-x}{2006}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2006-x\right)\left(\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2006-x=0\). Do \(\frac{1}{2004}-\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x=2006\)
14 tháng 3 2022
Cho biểu thức hai biến f(x,y) = \left(3x-5y+2\right)\left(2x+4y-4\right)f(x,y)=(3x−5y+2)(2x+4y−4).
Tìm các giá trị của yy sao cho phương trình (ẩn xx) f(x,y)=0f(x,y)=0 nhận x=2x=2 làm nghiệm.
Trả lời: y=y=
hoặc y=y=
Lời giải:
Đặt \(\sqrt{x^2+2004}=a(a>0)\)
\(\Rightarrow 2004=x^2-a^2\). PT trở thành:
\(x^4+a=a^2-x^2\)
\(\Leftrightarrow (x^4-a^2)+(a+x^2)=0\)
\(\Leftrightarrow (a+x^2)(x^2-a+1)=0\)
\(\Rightarrow x^2+1=a\) (do \(a+x^2\neq 0, \forall a>0)\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+2004}\)
\(\Leftrightarrow (x^2+1)^2=x^2+2004\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-2003=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x^2=\frac{-1+\sqrt{8013}}{2}\\ x^2=\frac{-1-\sqrt{8013}}{2}<0(\text{loại})\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{-1+\sqrt{8013}}{2}}\)
Vậy...........
YRibi Nkok NgokTrần Trung NguyênAkai Haruma
Lê Anh Duy NguyenThục TrinhMysterious Person