chứng minh rằng B = a5- a chia hêt cho 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Các cao nhân giúp em ạ
9 tháng 6 2021
1) 52005 +52003 = 52003(52+1)=52003(25+1) = 52003.26
Mà 26 chia hết cho 13 => ...
2)a2 + b2 + 1 ≥ ab + a + b <=> 2a2+2b2+2 ≥ 2ab + 2a +2b (*nhân cả hai vế với 2*)
<=> 2a2-2ab+2b2 +2 -2a -2b ≥0 (*chuyển vế phải sang vế trái và đổi dấu*)
<=> (a2-2ab+b2)+(a2-2a+1)+(b2-2b+1)≥0
<=> (a-b)2+(a-1)2+(b-1)2≥0
=> Bất đẳng thức đúng
=> đpcm
3) Ta có a+b+c=0
<=> a+b = -c
<=> (a+b)3=(-c)3
<=> a3+3a2b+3ab2+b3= -c3
<=> a3+b3+c3= -3a2b -3ab2 (*chuyển vế*)
<=> a3+b3+c3= -3ab(a+b) = -3ab(-c)=3abc (*do a+b = -c*)
NM
3
HN
22 tháng 10 2015
Vì 53! và 51! đều chứa thừa số 29 nên 53! và 51! chia hết cho 29==> 53!-51! chia hết cho 29
22 tháng 10 2015
53!-51!
= 1.2.3...53-1.2.3....51
= 1.2..51.(52.53-1)
= 1.2....29...51.(52.53-1) chia hết cho 29
ND
4
5 tháng 6 2015
36^38+41^33
= 36^33 . 36^5 + 41^33
= 36^33 . 36^5 + 36^33 - 36^33 + 41^33
= 36^33(36^5+ 1) - (36^33 - 41^33)
= 77.Q1 - 77.Q2
=> chia hết cho 77
vì A chia hết 77 =>A chia hết cho 7 nên A= 36^38 + 41^33 chia hêt cho 7
NT
1
22 tháng 10 2016
= 3+3x3x3+3x3x3x3x3+..........+3x......x3
(vì các tích trên đều chứa thừa số 3 nên tích này chia hết cho 3)
\(\Rightarrow\) A chia hết cho 3
DT
0
CB
1
2 tháng 2 2023
A=a^5-a=a(a^4-1)
=a(a-1)(a+1)(a^2+1)
Vì a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6
Vì 5 là số nguyên tố
nên a^5-a chia hết cho 5
=>A chia hết cho 30
2 tháng 4 2016
xét x=o nên f(x) = c nên c chia hết cho 3
xét x=1 suy ra f(x) = a+b+c vì c chia hết cho 3 nên a+b chi hết cho 3 (1)
xét x =-1 suy ra f(x)=a-b+c chia hết cho 3 tương tự suy ra a-b chia hết cho 3 (2)
từ 1 và 2 suy ra a+b+a-b chia hết cho 3 nên 2a chia hết cho 3 mà (2,3)=1 nên a chia hết cho 3 nên b chia hết 3
\(B=a^5-a\)
\(\Leftrightarrow B=a\left(a^4-1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow B=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left[\left(a^2-4\right)+5\right]\)
\(\Leftrightarrow B=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)+5a\left(a+1\right)\left(a-1\right)\)
Tự làm nốt
A=a^5-a
=a(a^4-1)
=a(a-1)(a+1)(a^2+1)
a(a-1)(a+1) chia hết cho 6
nếu a=5k => B chia hết cho 5.6=30
nếu a=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => B chia hết cho 30
Nếu B =5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5
=> B chia hết cho 10
nếu a=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5
=>B chia hết cho 30
Nếu a=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5
=>B chia hết cho 30
Vậy với a nguyên dương thì a^5-achia hết cho 30