NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
26 tháng 3 2018
\(a)\) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2013}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2012}\right)\)
\(2A=3^{2013}-3\)
\(A=\frac{3^{2013}-3}{2}\)
Vậy \(A=\frac{3^{2013}-3}{2}\)
Chúc bạn học tốt ~
26 tháng 3 2018
\(b)\) \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(A=\left(3+9+27+81\right)+3^4\left(3+9+27+81\right)+...+3^{2008}\left(3+9+27+81\right)\)
\(A=120+3^4.120+...+3^{2008}.120\)
\(A=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)
Vì \(120⋮120\) nên \(120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
Vậy \(A⋮120\)
Chúc bạn học tốt ~
9 tháng 12 2018
a = 3 + 32 + 33 +...+32016
a = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) +...+ ( 32015 + 32016 )
a = 3.( 1 + 3 ) + 33.( 1 + 3 ) +...+ 32015.( 1 + 3 )
a = 3.4 + 33.4 +...+ 32015.4
a = 4.( 3 + 33 +...+ 32015 ) \(⋮\)4
Vậy a chia hết cho 4.
a = 3 + 32 + 33 +...+ 32016
a = ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) +...+ ( 32014 + 32015 + 32016 )
a = 3.( 1 + 3 + 32 ) + 34.( 1 + 3 + 32 ) +...+ 32014.( 1 + 3 + 32 )
a = 3.13 + 34.13 +...+ 32014.13
a = 13.( 1 + 34 +...+ 32014 ) \(⋮\)13
Vậy a chia hết cho 13.
9 tháng 12 2018
- chứng minh A chia hết cho 4 trước nha
ta có
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32016
A = ( 3 + 32 ) + ( 33 + 34 ) + ... + ( 32015 + 32016 )
A = 3 . ( 1 + 3 ) + 33 . ( 1 + 3 ) + ... + 32015 . ( 1 + 3 )
A = 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 32015 . 4
A = 4 . ( 3 + 33 + ... + 32015 ) ( vì 4 chia hết cho 4 )
=> A chia hết cho 4
- giờ mấy đến A chia hết cho 13
ta có
A = 3 + 32 + 33 + ... + 32016
A = ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 32014 + 32015 + 32016 )
A = 3 . ( 1+ 3 + 32 ) + 34 . ( 1 + 3 + 32 ) + ... + 32014 . ( 1 + 3 + 32 )
A = 3 . 13 + 34 . 13 + ... + 32014 . 13
A = 13 . ( 3 + 34 + ... + 42014 ) ( Vì 13 chia hết cho 13 )
=> A chia hết cho 13
10 tháng 3 2016
TA có 2^2015 có tận cùng là 8 nên 2012^2015 có tận cùng là 8 và 7^2012^2015 có tận cùng là 1
2^91 có tận cùng 8 nên 92^91 có tận cùng là 8 và 3^92^91 có tận cùng là 1
1/2A sẽ có tận cùng là 1-1=0
A sẽ có tận cùng là 5 hoặc 0
Vậy a chia hết cho 5
NC
8 tháng 12 2020
Bài 1:
a,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+....+\left(3^{2007}+3^{2008}+3^{2009}+3^{2010}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+....+3^{2007}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+...+3^{2007}.40\)
\(=40\left(3+3^5+...+3^{2007}\right)⋮40\)
Vì A chia hết cho 40 nên chữ số tận cùng của A là 0
b,\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2010}\)
\(3A=3^2+3^3+...+3^{2011}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2011}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2010}\right)\)
\(2A=3^{2011}-3\)
\(2A+3=3^{2011}\)
Vậy 2A+3 là 1 lũy thừa của 3
NN
9 tháng 11 2017
1)
a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)
Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)
\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)
\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)
\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)
Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)
8 tháng 7 2019
Lượm thôi ko biết có sai hay ko nữa:
a.
n(n + 5) - (n - 3)(n + 2)
= n2 + 5n - n2 - 2n + 3n + 6
= (n2 - n2) + (5n - 2n + 3n) + 6
= 6n + 6
= 6(n + 1)
Vậy n(n + 5) - (n - 3)(n + 2) chia hết cho 6.
b.
(n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5)
= n2 + n - n - 1 - n2 + 5n + 7n - 35
= (n2 - n2) + (n - n + 5n + 7n) - (1 + 35)
= 12n - 36
= 12(n - 3)
Vậy (n - 1)(n + 1) - (n - 7)(n - 5) chia hết cho 12.
= 3+3x3x3+3x3x3x3x3+..........+3x......x3
(vì các tích trên đều chứa thừa số 3 nên tích này chia hết cho 3)
\(\Rightarrow\) A chia hết cho 3