Cho tam giác ABC cân tại A và H là trung điểm của BC. Gọi E là chân đường vuông góc kẻ từ H xuống AC và O là trung điểm HE. Chứng minh:
a) HA.CE = HE.CH
b) Tam giác AHO đồng dạng với tam giác BCE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 8 2023
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
BA=BH
Do đó; ΔBAE=ΔBHE
b: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
c: BA=BH
EA=EH
=>BE là trung trực của AH
d: Xét ΔBKC có
KH,CA là đường cao
KH cắt CA tại E
Do đó: E là trực tâm
=>BE vuông góc KC
9 tháng 5 2016
xét tam giác BAE và tam giác BCE có:
BE chung
AE=EC( E là trung điểm AC)
BA=BC(tam giác ABC cân)
=>tam giác BAE= tam giác BCE(c.c.c)
b)xét tam giác AKE và tam giác CHE có :
AE=EC
góc A= góc C
góc AKE= góc CHE=90 độ
=>tam giác AKE= tam giác CHE (cạnh huyền -góc nhọn )
c) có BA-AK=BK
BC-CH=BH
mà BA=BC(tam giác ABC cân) ;CH=AK( Do 2 tam giác = nhau ở câu b)
=>BH=BK
=>tam giác BKH cân tại B=>gócBK=BHK=\(\frac{180-B}{2}\)(1)
tam giác ABC cân tại B=>góc A=góc C=\(\frac{180-B}{2}\)(2)
từ (1) và(2)=>góc A= góc BKH
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị=>KH // AC
12 tháng 1 2017
bài toán này cũng dễ mà,nó ra là ... thôi bạn tự là đ
6 tháng 11 2017
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
a) Vì ΔABC cân tại A có: AH là đường trung tuyến ∈BC
=> AH là đường cao
=> \(\widehat{AHC}=\widehat{AHB}=90\)0
Xét ΔAEH và ΔAHC có:
\(\widehat{AHC}=\widehat{AEH}=90\)0
\(\widehat{CAH}:chung\)
=> ΔAEH∼ΔAHC (g.g)
=> \(\widehat{AHE}=\widehat{ACH}\)
Xét ΔAEH và ΔHEC có:
\(\widehat{AEH}=\widehat{HEC}=90\)0
\(\widehat{AHE}=\widehat{ACH}\) (cmtrn)
=> ΔAEH∼ΔHEC (g.g)
=>\(\frac{AH}{HC}=\frac{HE}{CE}\Leftrightarrow AH.CE=HE.HC\) (đpcm)
b) Theo câu a) ta có: ΔAEH∼ΔHEC
=> \(\widehat{AEH}=\widehat{ECH}\)
Câu b là chứng minh △AHO ~ ΔBCE mà bạn