Cho pt x2-(5m-1)x+6m2-2m=0(m là tham số)
a) CM pt luôn có nghiệm với mọi m.
b) Gọi x1,x2 là nghiệm của pt.Tìm m để x12+x22=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TK
22 tháng 5 2021
a/ \(x^2-\left(2m+1\right)x+m=0\)
\(\Delta=[-\left(2m+1\right)]^2-4m=4m^2+4m+1-4m=4m^2+1\)
vi 1>0
4m2≥0(với mọi m)
Nên 4m2+1>0(với mọi m)
Vậy pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
22 tháng 5 2021
b)Theo định lí viet \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+1\\x_1x_2=m\end{matrix}\right.\)
Do \(x_1\) là nghiệm của pt
\(\Rightarrow x_1^2-\left(2m+1\right)x_1+m=0\) \(\Leftrightarrow x_1^2-x_1=2mx_1-m\)
\(A=x_1^2-x_1+2mx_2+x_1x_2\)
\(=2mx_1-m+2mx_2+x_1x_2\)\(=2m\left(x_1+x_2\right)-m+x_1x_2\)\(=2m\left(2m+1\right)-m+m\)\(=4\left(m+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\forall m\)
Dấu = xra khi \(m=-\dfrac{1}{4}\)
Vậy minA=\(-\dfrac{1}{4}\)khi \(m=-\dfrac{1}{4}\)
16 tháng 5 2021
a)Ta có:
`\Delta'`
`=(m+1)^2-6m+4`
`=m^2+2m+1-6m+4`
`=m^2-4m+5`
`=(m-2)^2+1>=1>0(AA m)`
`=>`phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
Câu b đề không rõ :v
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 4 2021
PT $(*)$ là PT bậc nhất ẩn $x$ thì làm sao mà có $x_1,x_2$ được hả bạn?
PT cuối cũng bị lỗi.
Bạn xem lại đề!
