Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi parabol có dạng y=ax2
Vì P đi qua A(-2;-2)\(\Rightarrow\)a=-\(\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)P có dạng y= -\(\dfrac{1}{2}\)x2 (1)
vì khoảng cách đến trục hoành gấp đôi khoảng cách đến trục tung\(\Rightarrow\)\(\left|y\right|\)=2\(\left|x\right|\)
Nếu x>0 thì y>0 (vô lí)
Nếu x<0 thì y<0\(\Rightarrow\)y=-2x (2)
Từ (1) và (2) có x=4 và y=-2
hoặc x=-4 và y= -2
vậy M(4;-2) hoặc(-4;-2)
Sửa: \(\left(d\right):y=\left(m-2\right)x+m+1\)
PT giao (d) với Ox \(y=0\Leftrightarrow x\left(m-2\right)=-m-1\Leftrightarrow x=\dfrac{m+1}{2-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m+1}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+1}{2-m}\right|\)
PT giao (d) với Oy \(x=0\Leftrightarrow y=m+1\Leftrightarrow B\left(0;m+1\right)\Leftrightarrow OB=\left|m+1\right|\)
Áp dụng HTL: \(\dfrac{1}{OA^2}+\dfrac{1}{OB^2}=\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}\right)^2}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{2-m}{m+1}\right|^2+\dfrac{1}{\left|m+1\right|^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(2-m\right)^2}{\left(m+1\right)^2}+\dfrac{1}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow2\left(2-m\right)^2+2=\left(m+1\right)^2\\ \Leftrightarrow8-8m+2m^2+2=m^2+2m+1\\ \Leftrightarrow m^2-10m+9=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-9\end{matrix}\right.\) thỏa mãn đề bài
a:Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
-2(m-1)+4=0
=>-2(m-1)=-4
=>m-1=2
=>m=3
b: (d): y=2x+4
Đồ thị hàm nhận \(x=1\) là tiệm cận đứng
Gọi \(M\left(a;b\right)\Rightarrow b=\dfrac{2a+1}{a-1}\)
Khoảng cách từ M đến trục hoành: \(\left|y_M\right|=\left|b\right|\)
Khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng: \(\left|x_M-1\right|=\left|a-1\right|\)
Ta được hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{2a+1}{a-1}\\\left|b\right|=\left|a-1\right|\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(0;-1\right);\left(4;3\right)\)
Có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(0;-1\right)\\M\left(4;3\right)\end{matrix}\right.\)
