Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH \(\perp\)BC ( H thuộc BC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. a, Chứng minh: AC2= CH.CB (không cần giải) b,...

DM

Đào Mai Phương

31 tháng 3 2019

Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH \(\perp\)BC ( H thuộc BC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. a, Chứng minh: AC2= CH.CB (không cần giải) b, Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và AC.BM + AB.CN = AH.BC c, Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. C/m:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

DN

Duc Nguyendinh

1 tháng 4 2019

Ôn tập Đường tròn

Đúng(0)

DN

Duc Nguyendinh

1 tháng 4 2019

Ôn tập Đường tròn

Đúng(1)

PT

phattuyen tran

14 tháng 1 2020

Cho Δ A B C nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. Kẻ AH ⊥ BC ( H thuộc BC). Gọi M,N lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB,AC. a, Chứng minh: AC2= CH.CB (không cần giải) b, Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp và AC.BM + AB.CN = AH.BC c, Đường thẳng đi qua A cắt tia HM tại E và cắt tia đối của tia NH tại F. C/m: BE//CF

#Toán lớp 9

0

TA

Trần Anh Thư

6 tháng 3 2022

Trên nữa đường tròn tâm (o) đường kính BC lấy điểm A ( AB>AC>O) Gọi H là hình chiếu vuông góc của cạnh A bên cạnh BC . Đường tròn đường kính AH lần lượt cắt AB , AC , tại M và N . Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp

#Toán lớp 9

0

YY

Yim Yim

4 tháng 6 2018 - olm

Giúp tui câu 3

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC , kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ) .Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB ,AC

1) CM : AC²=CH*CB

2 ) CM BCNM nội tiếp : AC*BM+AB*CM=AH*BC

3) đường thẳng qua A cắt HM tại E cắt tia đối NH tại F chứng minh BE//CF

#Toán lớp 9

0

P

Phương

14 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A AB lớn hơn AC đường cao AH Gọi E F lần lượt là hình chiếu của H trên AB AC a. Chứng minh AE x AB = AF x AC b. Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC Chứng minh A thuộc đường tròn tâm O c. Gọi M là trung điểm của AC tiếp tuyến của O tại A cắt tia OM tại N Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại C

#Toán lớp 9

0

DT

Do Thao

14 tháng 5 2019 - olm

Cho ∆ABC(AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB và AC. Đường thẳng EF cắt đường thẳng BC tại K và cắt (O) tại M,N. Chứng minh:

A)tứ giác AEHF nội tiếp được

B) KH² =KB.KC

c) A là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ HMN

#Toán lớp 9

0

NV

Nguyen Van Tung

10 tháng 6 2015 - olm

Cho tam giác ABC đều ,có đường cao AH (H thuộc BC ).Trên cạnh BC lấy điểm M bất kỳ ( M không trùng với B,C,H ) ; gọi P,Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các cạnh AB,AC .

a) CM tứ giác APMQ nội tiếp một đường tròn

b) chứng minh MP +MQ = AH

c) gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ . chứng minh OH vuông góc với PQ ?

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyễn Thị BÍch Hậu

10 tháng 6 2015

A) MP vuông góc AB tại P => góc MPA=90; MQ vuông góc AC tại Q=> MQA=90

=> tg APMQ nội tiếp(tổng 2 góc đối =90)

b) diện tích tam giác AMB=1/2.MP.AB=1/2.MP.BC; diện tích tam giác AMC=1/2.MQ.AC=1/2.MP.BC( AB=BC=CA tam giác đều)

S tam giác ABC=1/2.AH.BC

ta có: S AMB+S AMC=S ABC <=> \(\frac{1}{2}.MP.BC+\frac{1}{2}MQ.BC=\frac{1}{2}AH.BC\Leftrightarrow\frac{1}{2}BC\left(MP+MQ\right)=\frac{1}{2}.BC.AH\)

=> MP+MQ=AH

c) góc AHM=90(AH là đường cao)=> H cũng thuộc đường tròn đường kính AM <=> ngũ giác APMQH nội tiếp

(O): góc HAQ=1/2 góc HOQ(góc nt và góc ở tâm)

tam giác AHC vuông => góc HAC=90-C=90-60=30 độ hay HAQ=30(góc C=60 vì tam giác đều)

=> góc HOQ=2.30=60 .

(O): góc PAQ=1/2 góc POQ(góc nt và góc ở tâm) <=> góc POQ=2.60=120( góc PAQ hay BAC=60- tam giác đều)

góc HOQ=60 => OH là pg của góc POQ.

tam giác POQ có: OP=OQ=R=> tam giác cân => OH đồng thời là đường cao => OH vuông góc PQ

Đúng(1)

TT

Thanh Tùng DZ

10 tháng 6 2020

câu a , tổng hai góc đối là 180 độ nhé bạn

Đúng(0)

HL

HOẰNG LÊ ANH HÀO

14 tháng 7 2018 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O và AB < AC. Vẽ đường kính AD của đường tròn tâm O. Kẻ BE và CF vuông góc với AD (E, F thuộc AD). Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
a) Chứng minh bốn điểm A,B,H,E cùng nằm trên một đường tròn.
b) Chứng minh HE//CD.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ME=MF

#Toán lớp 9

0