So sánh hai số \(x=\left(\frac{1}{2}\right)^{225}\) và \(y=\left(\frac{1}{3}\right)^{150}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
2
AM
17 tháng 6 2015
(1/2)1500=(1/26)250=(1/64)250
Do 1/16>1/64 =>(1/16)250>(1/64)250
Vậy (1/16)250>(1/2)1500
17 tháng 6 2015
\(\left(\frac{1}{16}\right)^{250}\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{1500}\)
=> \(\left(\frac{1}{16}\right)^{250}\) và \(\left(\left(\frac{1}{2}\right)^6\right)^{250}\)
=> \(\frac{1}{16}\) và \(\left(\frac{1}{2}\right)^6\)
=> \(\frac{1}{16}\) và \(\frac{1}{64}\)
=> \(\frac{1}{16}\) > \(\frac{1}{64}\) hay \(\left(\frac{1}{16}\right)^{250}\) > \(\left(\frac{1}{2}\right)^{1500}\)
11 tháng 1 2015
Bai 1: Ap dung BDT Bunhiacopxki ta co:
\(ax+by+cz+2\sqrt {(ab+ac+bc)(xy+yz+xz)} \)
\(≤ \sqrt {(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)} + \sqrt {(ab+ac+bc)(xy+yz+zx)}+\sqrt {(ab+ac+bc)(xy+yz+zx)}\)
\(≤ \sqrt {(a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc)(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx)}\)
\(= (a+b+c)(x+y+z)\)
=> \(Q.E.D\)
11 tháng 1 2015
Tiep bai 4:Ta co:
BDT <=> \((2+y^2z)(2+z^2x)(2+x^2y)≥(2+x)(2+y)(2+z)\)
Sau khi khai trien con: \(2(z^2x+y^2z+x^2y)+x^2z+z^2y+y^2x≥xy+yz+zx+2x+2y+2z \)
Ap dung BDT Cosi ta co:
\(z^2x+x ≥ 2zx \) <=> \(z^2x≥2zx-x\)
Lam tuong tu ta co: \(2(z^2x+y^2z+x^2y)≥4xy+4yz+4zx-2x-2y-2z \)(1)
\(x^2z+{1\over z}≥2x \) <=> \(x^2z≥2x-xy \) (do xyz=1)
Lam tuong tu ta co: \(x^2z+z^2y+y^2x≥ 2y+2z+2x-xy-yz-zx\)(2)
Cong (1) voi (2) ta co: VT\(≥ 3(xy+yz+zx)\)(*)
Voi cach lam tuong tu ta cung duoc: VT\(≥ 3(x+y+z) \)(**)
Tu (*) va (**) suy ra : \(3 \)VT \(≥ 6(x+y+z)+3(xy+yz+zx) \)
<=> VT \(≥ 2(x+y+z)+xy+yz+zx\)
=> \(Q.E.D\)
VM
22 tháng 9 2019
3)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\frac{1}{16}\)
⇒ \(\left(\frac{1}{2}\right)^{x+1}=\left(\frac{1}{2}\right)^4\)
⇒ \(x+1=4\)
⇒ \(x=4-1\)
⇒ \(x=3\)
Vậy \(x=3.\)
Chúc bạn học tốt!
HT
20 tháng 9 2015
\(y=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)....\left(\frac{1}{2014^2}-1\right)\)
\(y=\left(\frac{-1.3}{2.2}\right)\left(\frac{-2.4}{3.3}\right)....\left(\frac{-2013.2015}{2014.2014}\right)\)
\(y=-\left(\frac{1.2....2013.3.4...2015}{2.3....2014.2.3....2014}\right)\)
\(y=-\left(\frac{2015}{2014.2}\right)\)
\(y=\frac{-2015}{4028}\)
\(x=\frac{-1}{2}=\frac{-2014}{4028}\)
Vì \(\frac{-2015}{4028}
x=[(1/2)^3]^75 =>(1/8)^75
y=[(1/3)^2]^75 =>(1/9)^75
vì 1/8>1/9
=>(1/2)^225 > (1/3)^150