Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(BC=\sqrt{9^2+6^2}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18\sqrt{13}}{13}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEBF vuông tạiE và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{EBF}=\widehat{EDC}\)
Do đó: ΔEBF\(\sim\)ΔEDC
d: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBED
Suy ra: BA=BE và DA=DE
Xét ΔADF vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)
DO đó: ΔADF=ΔEDC
Suy ra: AF=EC
=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD la đường cao
a) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta ACK\) có:
AK chung
AB = AC (gt)
KB = KC (K là trung điểm của BC(gt))
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABK = \Delta ACK (ccc) \)
Xét \(\Delta ABC\) có: K là trung điểm BC (gt)
\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (1)
Lại có AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\) AK là đường trung trực của \(\Delta ABC\) (2)
Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A (vì AK vừa là đường trung trực, vừa là trung tuyến)
\(\Rightarrow\)\(AK \perp BC \) tại K
b) Ta có:
\(EC \perp BC\) (gt)
\(AK \perp BC\) (cm câu a)
\(\Rightarrow\) EC // AK (Định lí 1 trong bài từ vuông góc đến song song)
b) Xét \(\Delta BCE\) có:
\(\widehat{B} + \widehat{BCE} + \widehat{E} = 180^O\) (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
\(45^O + 90^O + \widehat{C} = 180^O\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 45^O\)
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) vuông cân tại C
\(\Rightarrow\) CE = BC (đ/n)
Bạn ơi , trường mình lấy bài này làm đề thi học kì đấy
