tinh tich p= (1-1/2).(1-1/3).(1-1/4)......(1-1/99)
please help me!!!!!!!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DP
0
LK
1
3 tháng 1 2017
1 + 13 + 14 + ............. + 198 + 199 (98 số hạng)
= 1 + 1 + 1 + 1 + .......... + 1 (98 số hạng)
= 98 . 1
= 98
21 tháng 3 2016
Vậy xét là \(\frac{1}{2}+1\)nhé.
a,\(\frac{3}{2}x\frac{4}{3}x\frac{5}{4}x...x\frac{1000}{999}\)
=3x4x5x...x1000/2x3x4x...x999
=1000/2=500
b, c tương tự câu a
21 tháng 3 2016
)(1/2+1)x(1/3+1)x(1/4+1)x...x(1/999+1)
b)(1/2-1)x(1/3-1)x(1/4-1)x...x(1/1000-1)
c)3/22 x 8/32 x 15/42 x .... x 99/102
mình ko biết làm chép lại de thui
H
25 tháng 4 2023
Khoảng cách : `2`
Số số hạng là : `(99-1):2+1=50`
Tổng là : `(99+1) xx 50 :2=2500`
25 tháng 4 2023
1+3+5+7+....+99
Ta có: 3-1=2;5-3=2;7-5=2;... nên dãy số trên gồm các số hạng cách đều nhau 2 đơn vị.
Số số hạng của dãy số đó là:
(99-1):2+1= 50(số)
Tổng các số hạng của dãy số đó là:
(99+1) x 50:2=2500
Đáp số : 2500
AS
0
LL
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
4 tháng 5 2023
S = ( 1 - \(\dfrac{1}{2^2}\))(1-\(\dfrac{1}{3^2}\))(1-\(\dfrac{1}{4^2}\))....(1-\(\dfrac{1}{50^2}\))
S = \(\dfrac{2^2-1}{2^2}\).\(\dfrac{3^2-1}{3^2}\).\(\dfrac{4^2-1}{4^2}\)...\(\dfrac{50^2-1}{50^2}\)
Vì em lớp 6 nên phải làm thêm bước này nữa:
Ta có
n2 - 1 = n2 - n + n - 1 = (n2 - n) + (n - 1) = n(n-1) + (n-1) =(n-1)(n+1)
Áp dụng công thức vừa chứng minh trên vào tổng S ta có:
S = \(\dfrac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\).\(\dfrac{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}{3^2}\)....\(\dfrac{\left(50-1\right)\left(50+1\right)}{50^2}\)
S = \(\dfrac{1.3}{2^2}\).\(\dfrac{2.4}{3^2}\)......\(\dfrac{49.51}{50^2}\)
S = \(\dfrac{\left(3.4.5.6....49\right)^2.1.2.50.51}{\left(3.4.5.6...49\right)^2.2.2.50.50}\)
S = \(\dfrac{1}{2}\) . \(\dfrac{51}{50}\)
S = \(\dfrac{51}{100}\)
\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{99}\right).\)
\(P=\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right).\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right).\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)....\left(\frac{99}{99}-\frac{1}{99}\right)\)
\(P=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{98}{99}\)
\(P=\frac{1.2.3.4...98}{2.3.4....99}\)
Tới bước này cậu rút hết thì ta sẽ còn
\(P=\frac{1}{99}\)
Vậy \(P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)....\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{99}\)
\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(P=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{98}{99}\)
\(P=\frac{1.2.3...98}{2.3.4...99}\)
\(P=\frac{1}{99}\)