a-b=9000 , BCNN(a,b)=900. Tìm a,b?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2023
Lời giải:
a.
$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$
$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.
Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(a,b)=10xy=900$
$\Rightarrow xy=90$
Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:
$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$
Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$
b.
$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$
Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.
$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$
$\Rightarrow xy=10$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:
$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$
Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$
8 tháng 11 2017
a,3 và 900
b,900 va 10
là đúng nhất đó vì 2700:900=3:con9000:900=10
KN
17 tháng 3 2019
a) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 2700 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 900 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 900
=> (a,b) = 3
=> a = 3m và b = 3n [(m,n) = 1]
=> ab = 3m.3n = 9mn = 2700
=> mn = 2700 : 9
=> mn = 300
Mà (m,n) = 1 nên m = 1 và n = 300 hoặc ngược lại.
=> a = 3, b = 900 hoặc a = 900 , b = 3
b) Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.
Ta có: ab = 9000 và [a,b] = 900
Ta có tính chất: (a,b).[a,b] = ab
=> (a,b). 9000 = 2700
=> (a,b) = 2700 : 9000
=> Không có hai số nào thỏa mãn đề bài.
KS
0
TT
1
18 tháng 11 2015
UCLN(a;b) = a.b/BCNN(a;b) =9000/900 =10
=> a =10q ; b =10p với (q;p) =1 ; g/s q<p
a.b =9000 => 10q.10p =9000
=> qp =90 =1.90 =2.45 =9.10
+a= 1.10 =10 ;b=90.10 =900
+a=2.10 =20; b=45.10=450
+a=9.10=90;b=10.10=100
Vì a;b có vai trò như nhau
(a;b) =(10;900) (900;10);(20;450);(450;20);(90;100);(100;90)
22 tháng 8 2017
Ta có: a.b = BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)
hay 9000 = 900 . ƯCLN(a;b)
Suy ra ƯCLN(a;b) = 9000:900
Suy ra ƯCLN(a;b) = 10
Vì ƯCLN(a;b) = 10 suy ra a và b phải chia hết cho 10
Đặt a = 10.n và b = 10.m , ta có:
( 10.n ) x ( 10.m ) = 9000
hay 10.n.10.m = 9000
hay 100.n.m = 9000
Suy ra n.m = 9000 : 100 = 90 = 1.90 = 2.45 = 9.10 = 5.18
+ n = 1 và m = 90 suy ra a = 10 và b = 900
+ n = 90 và m = 1 suy ra a = 900 và b = 10
+ n = 2 và m = 45 suy ra a = 20 và b = 450
+ n = 45 và m = 2 suy ra a = 450 và b = 20
+ n = 5 và m = 18 suy ra a = 50 và b = 180
+ n = 18 và m = 5 suy ra a = 180 và 50
+ n = 9 và m = 10 suy ra a = 90 và m = 100
+ n= 10 và m = 9 suy ra a = 100 và b = 90
Vậy: .................. ( bạn tự viết nhé!)
Nhớ k cho mình nghe! Thank you!!!