PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
3
A
1 tháng 12 2023
Giả sử a và b là hai số nguyên dương thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60.
Đầu tiên, ta phân tích 360 thành các thừa số nguyên tố: 360 = 2^3 * 3^2 * 5.
BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b, tức là BCNN(a, b) phải chia hết cho cả a và b. Do đó, a và b cũng phải có các thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Ta có thể chia 2^3, 3^2 và 5 thành hai phần: một phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b, và một phần chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b.
Vì BCNN(a, b) = 60, nên phần chứa các thừa số nguyên tố chung của a và b phải là 2^2 * 3 * 5 = 60.
Phần còn lại chứa các thừa số nguyên tố chỉ xuất hiện trong a hoặc b là 2 * 3 = 6.
Vậy, ta có thể chọn a = 60 * 6 = 360 và b = 60 * 6 = 360.
Do đó, các số nguyên a và b thỏa mãn a * b = 360 và BCNN(a, b) = 60 là a = 360 và b = 360.
PH
0
4 tháng 11 2017
Ta có :
\(\left(a,b\right).\left[a,b\right]=a.b=\left(a,b\right).60=360\)
\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=6\)
\(\left(a,b\right)=6\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6a_1\\b=6b_2\end{matrix}\right.\) \(\left(\left(a_1;b_1\right)=1\right)\)
Lại có :
\(a.b=360\)
\(\Leftrightarrow6a_1.6b_1=360\)
\(\Leftrightarrow36.a_1.b_1=360\)
\(\Leftrightarrow a_1.b_1=10\)
Ta có bảng :
| \(a\) | \(a_1\) | \(b_1\) | \(b\) | \(đk\) \(a,b\in N\) |
| \(6\) | \(1\) | \(10\) | \(60\) | \(tm\) |
| \(60\) | \(10\) | \(1\) |
\(6\) | \(tm\) |
| \(12\) | \(2\) | \(5\) | \(30\) | \(tm\) |
| \(30\) | \(5\) | \(2\) | \(12\) | \(tm\) |
Vậy ..
9 tháng 12 2020
Ta có : a x b = 360 và BCNN(a:b) = 60
ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6
a = 6 x a'
b= 6 x b'
a x b = 36 a' x b'
360 = 36 x a' x b'
a' x b' = 10
WCLN(a';b') = 1
a' = 2 => a = 12
b' = 5 => b = 30
24 tháng 11 2019
Ta có : a x b = 360 và BCNN(a,b) = 60
ƯCLN(a;b) = 360 : 60 = 6
a = 6 x a'
b= 6 x b'
a x b = 36 a' x b'
360 = 36 x a' x b'
a' x b' = 10
ƯCLN(a';b') = 1
a' = 2 => a = 12
b' = 5 => b = 30
Vậy a = 12 ; b = 30
HH
2
S
25 tháng 11 2018
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
25 tháng 11 2018
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
| m | 5 | 1 | 2 | 10 |
| n | 2 | 10 | 5 | 2 |
do đó
| a | 30 | 6 | 12 | 60 |
| b | 12 | 60 | 30 | 6 |
(câu b gần giống )
Lời giải:
a.
$ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)$
$\Rightarrow 9000=ƯCLN(a,b).900$
$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=10$.
Đặt $a=10x, b=10y$ thì $x,y$ là 2 số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.
$BCNN(a,b)=10xy=900$
$\Rightarrow xy=90$
Vì $(x,y)=1$ nên ta có các cặp $(x,y)$ sau thỏa mãn:
$(x,y)=(1,90), (2,45), (5,18), (9,10), (10,9), (18,5), (45,2), (90,1)$
Từ đây bạn dễ dàng tìm được $a,b$
b.
$ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=360:60=6$
Đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là stn nguyên tố cùng nhau.
$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=60$
$\Rightarrow xy=10$
Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên:
$(x,y)=(1,10), (2,5), (5,2), (10,1)$
Từ đây dễ dàng tìm được $a,b$