chứng minh định lí tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi đường trung tuyến MA= 1/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2021
giúp mik nhanh câu c dc khum ạ
2 câu kia mik xong r
cảm ơn các bạn
SG
6
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2.AB.AC.\cos A\)
Ta có: \(\widehat A = {90^o}\) (tam giác ABC vuông tại A) \( \Leftrightarrow \cos A = \cos {90^o} = 0\)
\( \Leftrightarrow B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) (đpcm)
YS
2
D
21 tháng 2 2016
Trên tia AM lấy điểm D sao cho DM = AM . Nối D với C . CM , tam giác MBA bằng tam giác MCD ( c . g . c )
Suy ra góc BAM bằng góc CDM , suy ra CD // BA suy ra BAC+ DCA = 180 độ và góc BAC bằng góc DCA theo CM 2 tam giác trên suy ra
BAC = DCA = 90 độ
Kết luận : Tam giác trên là tam giac vuông tại A
YS
21 tháng 2 2016
kết luận tam giác trên là tam giác vuông để làm j người ta cho sẵn rồi mà
P
0
28 tháng 4 2023
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
=>ΔADB=ΔAEC
b: Xet ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
góc EBC=góc DCB
BC chung
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc GBC=góc GCB
=>ΔGBC cân tại G
Ta có \(AM=BM=CM=\frac{1}{2}AB\)
nên tam giác AMB cân tại M,tam giác AMC cân tại M
Ta có tam giác AMB cân tại M
Nên \(\widehat{AMB}=\widehat{ABM}\)
Hay \(\widehat{AMB}=\widehat{ABC}\)
Ta có tam giác AMC cân tại M
Nên \(\widehat{AMC}=\widehat{ACM}\)
Hay \(\widehat{AMC}=\widehat{ACB}\)
Do đó:\(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
Hay \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
Nên \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
Hay tam giác ABC vuông tại A