Cho A= \(\frac{2n-1}{n+5}\)Tìm n ϵ N để A nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2022
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
LT
0
IM
18 tháng 7 2016
Ta có
A \(\in\)Z <=> n+10 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+20 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+20-(2n+8) chia hết cho 2n+8
<=> 12 chia hết cho 2n+8
<=> 2n+8 \(\in\) Ư(12)
Mà n là số tự nhiên nên \(2n+8\ge8\)
Ta có \(Ư_{\left(12\right)}=\left(1;2;3;4;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right)\)
=> 2n+8=12
=> 2n=4
=>n=2
Vậy số cần tìm là 2
ND
5
7 tháng 8 2017
a) \(A=\frac{2n+1+3n-5-4n+5}{n-3}=\frac{n+1}{n-3}\)
b) \(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)
Để A đạt giá trị nguyên thì \(\frac{4}{n-3}\)đạt giá trị nguyên <=> \(n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
Tới đây lập bảng tìm n.
Ta có : \(A=\frac{2n-1}{n+5}=\frac{2n+10-11}{n+5}=\frac{2\left(n+5\right)}{n+5}-\frac{11}{n+5}=2-\frac{11}{n+5}\)
Để A có giá trị nguyên thì \(2-\frac{11}{n+5}\)có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{11}{n+5}\in Z\)
\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow n+5\in\left(\pm1;\pm11\right)\)
Ta xét các trường hợp sau
+) \(n+5=1\Rightarrow n=-4\)(loại)
+) \(n+5=-1\Rightarrow n=-6\)(loại)
+) \(n+5=11\Rightarrow n=6\)(TM)
+) \(n+5=-11\Rightarrow n=-16\)(loại)
Vậy để A nguyên thì n= 6