Giúp mình câu này với.Giải pt : \(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 2 2021
Coi như bước trên bạn đã làm đúng, giải pt vô tỉ thôi nhé:
TH1: \(x=y\)
\(\Rightarrow x^2+x+2=\sqrt{5x+5}+\sqrt{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\left(x+1-\sqrt{3x+2}\right)+\left(x+2-\sqrt{5x+5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-1+\dfrac{x^2-x-1}{x+1+\sqrt{3x+2}}+\dfrac{x^2-x-1}{x+2+\sqrt{5x+5}}=0\)
TH2: \(x=4y+3\)
Đây là trường hợp nghiệm ngoại lai, lẽ ra phải loại (khi bình phương lần 2 phương trình đầu, bạn quên điều kiện nên ko loại trường hợp này)
13 tháng 2 2021
Dạ em cảm ơn thầy ạ, em ko nhìn ra cách chuyển thành x2 - x - 1 ạ @@
31 tháng 3 2017
Mình cứ đắn đo câu này mãi. Chắc là bạn chép sai đề. M tự ý sửa đề nếu không phải thì thôi nhé. Sửa đề:
\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\sqrt{3}+xy=-1\\x^2+y^2+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy-\left(x+y\right)\sqrt{3}=-1\left(1\right)\\x^2+y^2+x+2y=\sqrt{3}+\frac{2}{3}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (2) - (1) ta được
\(x\left(1+\sqrt{3}\right)+y\left(2+\sqrt{3}\right)-3xy=\frac{3\sqrt{3}+5}{3}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x\left(1+\sqrt{3}\right)=a\\y\left(2+\sqrt{3}\right)=b\\3\sqrt{3}+5=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3xy=\frac{3ab}{c}\)từ đây ta có
\(\Leftrightarrow a+b-\frac{3ab}{c}=\frac{c}{3}\)
\(\Leftrightarrow3ac+3bc-9ab-c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-c\right)\left(c-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=3a\\c=3b\end{cases}}\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
1 tháng 4 2017
Đã đặt \(c=3\sqrt{3}+5\) mà sao đăng lên là nó bị mất.
Cô Vân ơi sửa lỗi này đi cô. Cứ dùng ký hiệu hệ phương trình 3 ẩn thì nó bị mất đi 1 phương trình ah.
KT
3 tháng 4 2020
Câu 1 là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1\) hay là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x-1}\)?
3 tháng 4 2020
Câu 1:ĐK \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)
<=> \(\left(4x^2-3x-1\right)+4\left(2x-1\right)\sqrt{x}-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{x\left(2x-1\right)}-\sqrt{x+3}\right)=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x^2-4x-x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(8x+3\right)}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)
<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x+3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)thì \(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}>0\)
=> \(x=1\)(TM ĐKXĐ)
Vậy x=1
28 tháng 5 2017
câu a:
\(8x^2-6x+3-2x=\left(2x-1\right)\sqrt{8x^2-6x+3}\)
đặt \(t=\sqrt{8x^2-6x+3}\Leftrightarrow t^2=8x^2-6x+3\)phương trình trở thành
\(t^2-2x=\left(2x-1\right)t\Leftrightarrow t^2-\left(2x-1\right)t-2x=0\)
có \(\Delta=\left(2x-1\right)^2+8x=\left(2x+1\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=2x\end{cases}}\)
- \(t=-1\Rightarrow8x^2-6x+3=1\Leftrightarrow8x^2-6x+2=0VN\)
- \(t=2x\Rightarrow8x^2-6x+3=4x^2\Leftrightarrow4x^2-6x+3=0VN\)
28 tháng 5 2017
Câu b:
Đặt \(t=\sqrt{x^2+1}\Leftrightarrow t^2=x^2+1\left(t>0\right)\)
PT\(\Leftrightarrow t^2-\left(x+3\right)t+3x=0\)
có :\(\Delta=\left(x+3\right)^2-4.3x=\left(x-3\right)^2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=3\\t=x\end{cases}}\)
- \(t=3\Rightarrow9=x^2+1\Leftrightarrow x^2=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
- \(t=x\Leftrightarrow x^2=x^2+1VN\)
1 tháng 12 2016
Dk: \(\orbr{\begin{cases}x\ne\frac{3}{2}\\x\ne-1\end{cases}}\)
\(\frac{\left(x-1\right)}{2x-3}=\frac{\left(1-3x\right)}{\sqrt{\left(x+1\right)^2}}=\frac{\left(1-3x\right)}{!x+1!}\)
\(x\ge1\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(1-3x\right)\left(2x-3\right)\)
x^2-1=11x-6x^2-3
7x^2-11x+2=0
\(\orbr{\begin{cases}x_{ }_{ }_1=\frac{11-\sqrt{65}}{14}< 1\left(loai\right)\\x_2=\frac{11+\sqrt{65}}{14}\left(nhan\right)\end{cases}}\)
\(x< 1\)
-(x^2-1)=11x-6x^2-3
5x^2-11x+4=0
\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{5-\sqrt{41}}{10}_{ }\left(nhan\right)\\x_2=\frac{5+\sqrt{41}}{10}\left(loai\right)\end{cases}}\)
10 tháng 9 2016
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+x}=a\\\sqrt{6-x}=b\end{cases}}\)
Ta có a2 + b2 = 9
a + b - ab = 3
Tới đâu thì bài toán đơn giản rồi nên bạn tự làm nha
NV
23 tháng 5 2017
a/ \(2\left(x^2-3x+2\right)=3\sqrt{x^3+8}\)
\(\Rightarrow2x^2-6x+4=3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
\(\Rightarrow\left(-2\right)\left(x+2\right)+2\left(x^2-2x+4\right)=3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
Chia 2 vế cho x2 - 2x + 4 ta được:
\(\left(-2\right).\frac{x+2}{x^2-2x+4}+2=3\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}\)
Đặt \(a=\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}\left(a\ge0\right)\) ta được:
\(-2a^2-3a+2=0\Rightarrow\left(1-2a\right)\left(a+2\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\left(n\right)\\a=-2\left(l\right)\end{cases}}\)
\(a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+2}{x^2-2x+4}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{x+2}{x^2-2x+4}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow x^2-6x-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+\sqrt{13}\\x=3-\sqrt{13}\end{cases}}\) (cái này tính denta là ra kết quả thôi)
Vậy có 2 nghiệm trên
câu b, c tương tự thôi
SL
7 tháng 6 2017
cái = 0 của pt 2 ý,,,,bạn thấy nha,,,do x>0 ( ĐKXĐ) ta có \(\frac{5\left(x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4x}+21}\ge\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}\)
Từ đó dẫn đến vô lí
TN
7 tháng 6 2017
b)\(\sqrt{5x^2+4x}-\sqrt{x^2-3x-18}=5\sqrt{x}\)
Đk:....
\(\Leftrightarrow\sqrt{5x^2+4x}-21-\left(\sqrt{x^2-3x-18}-6\right)-\left(5\sqrt{x}-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x^2+4x-441}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x^2-3x-18-36}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25x-225}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-9\right)\left(5x+49\right)}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{\left(x-9\right)\left(x+6\right)}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25\left(x-9\right)}{5\sqrt{x}+15}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(\frac{5x+49}{\sqrt{5x^2+4}+21}-\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-18}+6}-\frac{25}{5\sqrt{x}+15}\right)=0\)
chịu cái trong ngoặc r` bình phương đi :v