\(x^2+3x+1=\left(x+3\right)\sqrt{x^2+1}\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2016

2) pt đề bài cho=0

<=> \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)\)=0

<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\2x^2-x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ 1 => x=1

từ 2 =>\(2\left(x^2-\frac{1}{2}x+1\right)\)

 =\(2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\right]>0\)với mọi x

Nên pt 2 cô nghiệm

Vậy pt đề cho có nghiệm là 1

13 tháng 7 2016

1) \(x^3-3x^2+2=\left(x-1\right)\left(2^2-x+2\right)=0\)

3 tháng 4 2020

Câu 1 là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1\) hay là \(\left(8x-4\right)\sqrt{x-1}\)?

3 tháng 4 2020

Câu 1:ĐK \(x\ge\frac{1}{2}\)

\(4x^2+\left(8x-4\right)\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)

<=> \(\left(4x^2-3x-1\right)+4\left(2x-1\right)\sqrt{x}-2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+3\right)}\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}\left(2\sqrt{x\left(2x-1\right)}-\sqrt{x+3}\right)=0\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x^2-4x-x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)

<=>\(\left(x-1\right)\left(4x+1\right)+2\sqrt{2x-1}.\frac{\left(x-1\right)\left(8x+3\right)}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}=0\)

<=> \(\left(x-1\right)\left(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x+3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}\right)=0\)

Với \(x\ge\frac{1}{2}\)thì \(4x+1+2\sqrt{2x-1}.\frac{8x-3}{2\sqrt{x\left(2x-1\right)}+\sqrt{x+3}}>0\)

=> \(x=1\)(TM ĐKXĐ)

Vậy x=1

4 tháng 8 2019


╔┓┏╦━━╦┓╔┓╔━━╗
║┗┛║┗━╣┃║┃║ 0 0 ║
║┏┓║┏━╣┗╣┗╣╰°╯║
╚┛┗╩━━╩━╩━╩-2019||

4 tháng 8 2019

a)   x=-1

x=8

4 tháng 8 2019

a)  x=8 hoặc x=-1

Đặt ẩn phụ

g)  x=1 hoặc x=2 hoặc x=-3

Phân tích thành nhân tử rồi xét giá trị

4 tháng 8 2019

e) 

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\) 1

<=>\(2x+1-3x=\left(x+1\right)^2\)

<=>\(2x+1-3x=x^2-2x+1\)

<=> \(2x-3x-x^2+2x=1-1\)

<=> \(x-x^2=0\)

<=> \(x\left(1-x\right)=0\)

<=> \(x=0\)Hoặc \(1-x=0\)

trg hợp 1 : \(x=0\)

th2: \(1-x=0\)<=>\(x=1\)

4 tháng 8 2019

\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le8\end{cases}\Rightarrow}-1\le x\le8}\)

Đặt \(\sqrt{1+x}=a\Rightarrow x+1=a^2.\)

\(a+b+ab=3\)

và \(\sqrt{8-x}=b\Rightarrow8-x=b^2\)\(\left(a,b\ge0\right)\)

Cộng hai vế xuống ta có :

\(a^2+b^2=x+1+8-x=9\)

Theo phương trình ta lại có :

\(a+b+ab=3\)

Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=9\\a+b+ab=3\end{cases}}\)

Giải hệ ra tính nốt nhá :)) Mình nghĩ bài này chỉ làm theo cách này ngắn nhất thôi 

7 tháng 5 2016

nhân (1) với 2 +căn3

nhân (2) với 2-căn3

7 tháng 5 2016

\(x=\frac{5\sqrt{3}-7}{2};y=-\frac{\sqrt{27}-1}{2}\)

10 tháng 9 2016

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3+x}=a\\\sqrt{6-x}=b\end{cases}}\)

Ta có a2 + b= 9

a + b - ab = 3

Tới đâu thì bài toán đơn giản rồi nên bạn tự làm nha

10 tháng 9 2016

Câu b làm tương tự