Tìm số nguyên n sao cho 3n-8 chia hết cho 2n+5.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B5
0
31 tháng 7 2015
B, 3n chia hết cho n-1
3.(n-1)+3 chia hết cho n-1
3.(n-1)chia hết cho n-1 suy ra 3 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc ước của 3 mà ước của 3 là 1,3,-1,-3
n-1=1, n=2
n-1=3, n=4
n-1=-1, n=0
n-1 =-3, n=-2
ĐÚNG THÌ TICK CHO MÌNH NHÉ, CÂU C LÀM TƯƠNG TỰ
B5
2
5 tháng 5 2020
a) Ta có 2n+8=2(n-3)+13
=> 13 chia hết cho n-3
=> n-3\(\in\)Ư(13)={-13;-1;1;13}
ta có bảng
| n-3 | -13 | -1 | 1 | 3 |
| n | -10 | 2 | 4 | 6 |
5 tháng 5 2020
b) Ta có 3n+11=3(n+5)-4
=> 4 chia hết cho n+5
=> n+5\(\in\)Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
ta có bảng
| n+5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -9 | -7 | -6 | -4 | -3 | -1 |
B5
3
5 tháng 5 2020
a) Ta có 2n+8=2(n-3)+14
=> 14 chia hết cho n-3
n nguyên => n-3 nguyên => n-3\(\in\)Ư(14)={-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}
ta có bảng
| n-3 | -14 | -7 | -2 | -1 | 1 | 2 | 7 | 14 | |
| n | -11 | -4 | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 | 17 |
Vậy n={-11;-4;-1;2;4;5;10;17}
5 tháng 5 2020
b) Ta co 3n+11=3(n-5)-4
=> 4 chia hết chia hết cho n+5
n nguyên => n+5 nguyên
=> n+5\(\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
ta có bảng
| n+5 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -9 | -7 | -6 | -4 | -3 | -1 |
vậy n={-9;-7;-6;-4;-3;-1}
NN
1
29 tháng 1 2019
\(3n+2⋮2n+5\)
\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮2n+5\)
\(\Rightarrow6n+4⋮2n+5\)
\(\Rightarrow3\left(2n+5\right)-11⋮2n+5\)
\(\Rightarrow11⋮2n+5\)
\(\Rightarrow2n+5\in\left\{11;1;-1;-11\right\}\)
\(\Rightarrow2n\in\left\{6;-4;-6;-16\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;-2;-3;-8\right\}\)
SC
1
4 tháng 1 2022
a: \(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(n\in\left\{1;0;2;-1\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
3n-8 chia hết cho 2n+5
suy ra 6n-16 chia hết cho 2n+5
suy ra 6n+15-31 chia hết cho 2n+5
suy ra 31 chia hết cho 2n+5
suy ra 2n+5 thuộc Ư(31)
suy ra 2n+5=( 1,-1,31,-31)
TH1:2n+5=1 suy ra n=-2
TH2:2n+5=-1 suy ra n=-3
TH3:2n+5=31 suy ra n=13
Th4:2n+5=-31 suy ra n=-18
Giải
Theo đề bài. ta có: \(\left(3n-8\right)⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[2\left(3n-8\right)\right]⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[6n-16\right]⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[6n+15-31\right]⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow\left[3\left(2n+5\right)-31\right]⋮\left(2n+5\right)\)
Vì \(\left[3\left(2n+5\right)\right]⋮\left(2n+5\right)\) nên \(31⋮\left(2n+5\right)\)
\(\Rightarrow2n+5\inƯ\left(31\right)=\left\{\pm1;\pm31\right\}\)
Lập bảng:
Vậy \(n\in\left\{-3;-2;-18;13\right\}\) thì \(\left(3n-8\right)⋮\left(2n+5\right)\)