Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}=60^0\)và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ \(EK\perp AB\)tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D. AE cắt CK tại I. Chứng m...

K

khucdannhi

10 tháng 3 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}=60^0\)và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ \(EK\perp AB\)tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D. AE cắt CK tại I. Chứng minh:a) \(\Delta ACE=\Delta AKE\)b) \(\Delta ACI=\Delta...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

BT

Bảo Trân Nguyễn Hoàng

25 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc Â=60⁰ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông với AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh:

a) tam giác ACE bằng tam giác AKE

b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK

c) KA=KB

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

26 tháng 2 2018

a) Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có:

Cạnh AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta AKE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK hay tam giác ACK cân tại A.

Vậy thì phân giác AE cũng đồng thời là đường trung trực của CK.

c) Xét tam giác ABC vuông có góc \(\widehat{CAB}=60^o\Rightarrow\widehat{CBA}=30^o\)

Xét tam giác AEB có \(\widehat{EAB}=\widehat{ABE}\left(=30^o\right)\) nên AEB là tam giác cân tại E.

Vậy thì đường cao EK đồng thời là trung tuyến hay KA = KB.

Đúng(0)

?????

17 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A=60 độ, Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ), kẻ BD vuông góc với AE( D thuộc AE) a, tính góc ABC b, chứng minh tam giac AKE c, AE là đường trung trực của đoạn thẳng Ck d,chứng minh KA bằng KB e, chứng minh tam giác KBE = tam giác DBE

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2022

a: \(\widehat{ABC}=30^0\)

b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

c: Ta có: ΔACE=ΔAKE

nên AC=AK; EC=EK

hay AE là đường trung trực của CK

d: Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

hay KA=KB

Đúng(3)

PM

Please movies of all time no

16 tháng 3 2016 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A có góc A = 60o và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . kẻ EK vuông góc AB tại K ( K thuộc AB ) . Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D . AE cắt CK tại I . CM :

a, Tam giác ACE = tam giác AKE

b, Tam giác ACI = tam giác AKI

c, CK song song với BD

#Toán lớp 7

0

M

maivananh

12 tháng 2 2018 - olm

cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K . Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D . AE cắt CK tại I. Chứng minh:

a) tam giac ACE= tam giac AKE

b) tam giac ACI= tam giac AKI

c) CK//BD

#Toán lớp 7

0

QT

Quynh Truong

18 tháng 4 2021

BÀI 3 Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE ) chứng minh a) TAm giác ACE bằng tam giác AKE b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK c)KA=KB ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

nguyen huu vu

27 tháng 5 2021

: Cho tam giác ABC vuông tại C có và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB tại K(K AB). Kẻ BD vuông góc với AE ta D ( D AE). Chứng minh:
a) Tam giác ACE bằng tam giác AKE.
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK.
c) KA = KB.
d) EB > EC.

#Toán lớp 7

1

TM

Trần Minh Hoàng

27 tháng 5 2021

a) Xét \(\Delta ACE\) và \(\Delta AKE\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACE}=\widehat{AKE}=90^o\\AE-\text{cạnh chung}\\\widehat{EAC}=\widehat{EAK}\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta ACE=\Delta AKE(ch-gn)\)

b) Từ câu a ta có \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK, EC = EK. Suy ra AE là đường trung trực của CK.

c) Đề bài sai

d) Ta có EK = EC mà EK < EB (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên) nên EB > EC.

Đúng(3)

VM

Vũ Minh Thiên

14 tháng 8 2023 - olm

cho tam giác ABC vuông tại C có A 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc vs AB tại K(k thuộc AB). Kẻ BD vuông góc vs AE tại D(D thuộc AE)

d,EC>AE

trả lời hộ mình nhé

#Toán lớp 8

0

N

nhung

27 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K ( K thuộc AB) . Kẻ BD vuông góc với AE tại D ( D thuộc AE ) . chứng minh

a) tam giác ACE bằng tam giác AKE

b) AE là đường trung trực của đoạn CK

c) KA=KB

d) tam giác BDE = tam giác BKE

#Toán lớp 7

1

LT

Lê Thị Nhung

27 tháng 2 2020

a) Xét tam giác ACE và tam giác AKE

có AE chung

góc CAE =góc KAE (GT)

góc ECA = góc EKA =90⁰

suy ra tam giác ACE = tam giác AKE (cạnh huyền-góc nhọn) (1)

b) Từ (1) suy ra AC=AK suy ra A thuộc đường trung trực của CK (2)

Từ (1) suy ra EK=EC suy ra E thuộc đường trung trực của CK (3)

Từ(2) và (3) suy ra AE là đường trung trực của CK

c) tam giác ABC vuông tại C, có góc CAB = 60⁰

suy ra AC=AB:2 ( cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền)

mà AK=AC , AK +KB=AB

suy ra AK=AC=KB

d) tam giác BDE=tam giác BKE (cạnh huyền-góc nhọn)

Đúng(0)

H

hagdgskd

7 tháng 7 2023 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A bằng 60°. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB tại K. a) Chứng minh rằng AC = AK và CK ⊥ AE. b) Chứng minh rằng AB = 2AC và EB > AC. c) Kẻ BD vuông góc với AE tại D. Chứng minh ba đường thẳng AC, EK, BD đồng quy. ai làm hộ đang cần...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP