Cho tam giác ABC nội tiếp (O). D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB; AC. Gọi giao điểm DE với AB;AC theo thứ tự tại H và K.
1. Chứng minh tam giác AHK cân.
2. Gọi I là trung điểm của BE với CD . Chứng minh AI vuông góc DE.
3. Chứng minh CEKI nội tiếp.
4. Chứng minh IK//AB.
5. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI song song...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). D và E theo thứ tự là điểm chính giữa các cung AB; AC. Gọi giao điểm DE với AB;AC theo thứ tự tại H và K.
1. Chứng minh tam giác AHK cân.
2. Gọi I là trung điểm của BE với CD . Chứng minh AI vuông góc DE.
3. Chứng minh CEKI nội tiếp.
4. Chứng minh IK//AB.
5. Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để AI song song EC.
là góc có đỉnh K nằm bên trong đường tròn
1) góc AKH = 1/2(sđAD + sđEC)
góc AHK = 1/2(sđAE + sđBD)
mà D là điểm chính giữa cung AB
=> cung AD = cung DB
tương tự cung AE = cung EC
từ đó => góc AHK= góc AKH
=> tam giác AKH cân tại A