giải phương trình
\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
27 tháng 3 2022
a) (x2 - 4x)2 = 4(x2 - 4x)
<=> (x2 - 4x)(x2 - 4x - 4) = 0
<=> x(x - 4)(x2 - 4x - 4) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\\left(x-2\right)^2=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\\x=\pm\sqrt{8}+2\end{matrix}\right.\)
b) (x + 2)2 - x + 1 = (x - 1)(x + 1)
<=> x2 + 4x + 4 - x + 1 = x2 - 1
<=> 3x + 5 = -1
<=> x = -2
31 tháng 1 2023
\(\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-8\right)=4x^2\)
\(\Leftrightarrow[\left(x-2\right)\left(x-4\right)][\left(x-1\right)\left(x-8\right)]=4x^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+8\right)\left(x^2-9x+8\right)=4x^2\)
thấy \(x=0;2\) không phải nghiệm của phương trình nên ta chia hai vế của pt cho \(x^2\) ta được \(:\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{8}{x}-9\right)\left(x+\dfrac{8}{x}-6\right)=4\)
\(Đặt:\) \(x+\dfrac{8}{x}=a\) thì pt trở thành \(:\)
\(\left(a-6\right)\left(a-9\right)=4\)
\(\Leftrightarrow a^2-15a+50=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a-10\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\a=10\end{matrix}\right.\)
\(Với\) \(a=5\) thì \(x+\dfrac{8}{x}=5\Leftrightarrow x^2-5x+8=0\left(vônghiem\right)\)
\(Với\) \(a=10\) thì \(x+\dfrac{8}{x}=10\Leftrightarrow x^2-10x+8=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-căn17\\x=5+căn17\end{matrix}\right.\)
\(Vậy...\)
LA
5 tháng 4 2019
Ta có
\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x^2-4x+4\right)=43\)
Đặt
\(x^2-4x=t\) , ta có phương trình tương đương
\(t^2+2\left(t+4\right)=43\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t-35=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-7\\t=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x=-7\\x^2-4x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-4x+7=0\\x^2-4x-5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2+3=0\\\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\varnothing\\\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{-1;5\right\}\)
AD
1
S
7 tháng 4 2019
\(\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x-2\right)^2=43\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x\right)^2+2\left(x^2-4x+4\right)=43\)
Đặt \(t=x^2-4x\) ta được:
\(t^2+2\left(t+4\right)=43\)
\(\Leftrightarrow t^2+2t+8=43\Leftrightarrow t^2+2t-35=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-5\right)\left(t+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-5=0\\\\t+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\\\t=-7\end{matrix}\right.\)
Xét t = 5:
\(x^2-4x=5\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\\\x=5\end{matrix}\right.\)
Xét t = -7:
\(x^2-4x=-7\Leftrightarrow x^2-4x+7=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+3=0\left(vl\right)\)
Vậy, \(S=\left\{-1;5\right\}\)
28 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x^2-2x\right)^2-2\left(x^2-2x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2+\left(x^2-2x\right)-3\left(x^2-2x\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+1\right)-3\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={1;-1;3}
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Đề bài là \(\left(x^2+4x+1\right)^2+4\left(x^2+4x+1\right)=x-1\) có đúng không nhỉ?
Vì đề bài thế này thì vế trái người ta sẽ cộng luôn thành \(5\left(x^2+4x+1\right)\)
10 tháng 5 2021
đề bài chắc đúng á thầy em tính ra
x1=-(19-\(\sqrt{ }\)241)/10
x2=-(19+\(\sqrt{ }\)241)/10
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)-\left(y^2-4y\right)=1\\\left(x^2-2x\right)^2+2=y\left(x-2\right)x\left(y-4\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)-\left(y^2-4y\right)=1\\\left(x^2-2x\right)^2+2=\left(x^2-2x\right)\left(y^2-4y\right)\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x=u\\y^2-4y=v\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2u-v=1\\u^2+2=uv\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow u^2+2=u\left(2u-1\right)\)
\(\Leftrightarrow u^2-u-2=0\Leftrightarrow...\)