Tìm n \(\in\)\(ℤ\), biết
n^2 +4 \(⋮\)n-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
KN
kim nguu pham
26 tháng 2 2019
n.n+4 : n-3
n.n+4:(n-3).(n+3)
n.n+4:n.n-9
(n.n-9)+13:n.n-9
mà n.n-9:n.n-9
13:n^2-9
n^2-9 €ư(13)
n^2-9€ (-1;1;-13;13)
đến đấy tự lm có số kí hiệu viết sai tự sửa nhe
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
ND
0
L
1
27 tháng 12 2022
`7 + 6n vdots 2n -1`
`6n -3 + 10 vdots 2n-1`
`10 vdots 2n-1`
`2n-1 in Ư(10)`.
Đến đây bạn tự giải nhé
Y
Cho biểu thức M = \(\frac{3}{n-4}\)với n \(\in\) \(ℤ\). Tìm tất cả các giá trị n để M là số nguyên .
1
SS
22 tháng 1 2022
Điều kiện :n-4\(\ne\)0\(\Leftrightarrow n\ne4\)
Để M là số nguyên thì 3\(⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;5;7\right\}\left(TM\right)\)
Vậy .......
NV
3
31 tháng 12 2019
Ta có: 8n + 4 \(\in\)B(n + 2)
=> 8n + 4 \(⋮\)n + 2
=> 8(n + 2) - 12 \(⋮\)n + 2
Do 8(n + 2) \(⋮\)n + 2 => 12 \(⋮\)n + 2
=> n + 2 \(\in\)Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}
Lập bảng:
| n + 2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| n | -1 | -3 | 0 | -4 | 1 | -5 | 2 | -6 | 4 | -8 | 10 | -14 |
Vậy ...
16 tháng 4 2020
Ta có 8n+4=8(n+2)-12
=> 12 chia hết cho n+2
n nguyên => n+2 nguyên => n+2\(\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\)
Ta có bảng
| n+2 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| n | -14 | -8 | -6 | -5 | -4 | -3 | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 10 |
3 tháng 10 2019
a) \(9.27^n=3^5\Rightarrow3^2.\left(3^3\right)^n=3^5\)
\(\Rightarrow3^2.3^{3n}=3^5\Rightarrow3^{5n}=3^5\)
\(\Rightarrow5n=5\Rightarrow n=1\)
b)\(\left(2^3:4\right).2^n=4\Rightarrow\left(2^3:2^2\right).2^n=2^2\)
\(\Rightarrow2.2^n=2^2\Rightarrow2^{1+n}=2^2\)
\(\Rightarrow1+n=2\Rightarrow n=1\)
c)\(3^2.3^4.3^n=3^7\Rightarrow3^{6+n}=3^7\)
\(\Rightarrow6+n=7\Rightarrow n=1\)
d)\(2^{-1}.2^n+4.2^n=9.2^5\)
\(\Rightarrow2^n\left(2^{-1}+4\right)=3^2.2^5\)
\(\Rightarrow\)\(2^n\left(\frac{1}{2}+4\right)=3^2.2^5\)
\(\Rightarrow\)\(2^n.\frac{3^2}{2}=3^2.2^5\)
\(\Rightarrow\)\(2^{n-1}.3^2=3^2.2^5\)
\(\Rightarrow n-1=5\Rightarrow n=6\)
e)\(243\ge3^n\ge9.3^2\)
\(\Rightarrow3^5\ge3^n\ge3^2.3^2\)
\(\Rightarrow3^5\ge3^n\ge3^4\)
\(\Rightarrow5\ge n\ge4\Rightarrow5;4\)
f)\(2^{n+3}.2^n=128\)
\(\Rightarrow2^{n+3+n}=2^7\)
\(\Rightarrow2^{2n+3}=2^7\)
\(\Rightarrow2n+3=7\Rightarrow2n=4\Rightarrow n=2\)
Hok tối
ND
3
6 tháng 5 2020
\(A=\frac{n+9}{n-2}=1+\frac{11}{n-2}\)
Ta có \(1+\frac{11}{n-2}\ge1\forall n\ge2\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow n-2=0\Rightarrow n=2\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow n=2\)
6 tháng 5 2020
Bg
Để phân số A = \(\frac{n+9}{n-2}\)nhỏ nhất (với n \(\inℤ\)) thì n + 9 (tử số) phải nhỏ nhất và n - 2 (mẫu số) lớn nhất. (Điều kiện phụ: A là phân số âm thì mới nhỏ nhất được)
Xét tử số n + 9 phải nhỏ nhất:
Để n + 9 nhỏ nhất thì n + 9 phải là số âm và A cũng âm.
=> n < -10 thì n + 9 âm
Nhưng nếu n < -10 thì n - 2 cũng âm -> Phân số A là phân số dương (Điều kiện phụ tỏa sáng mặc dù không phải nhân vật chính:))
=> Để A là phân số âm thì tử số phải là số dương lớn nhất và mẫu số phải là số âm lớn nhất.
=> n - 2 = -1 (-1 là số âm lớn nhất)
n = -1 + 2
n = 1
Lúc đó thì tử số n + 9 = 1 + 9 = 10 (thỏa mãn)
Vậy n = 1 thì A nhỏ nhất (A sẽ là \(\frac{10}{-1}=-10\)(nhỏ nhất)
NM
1
21 tháng 2 2021
\(3n-4⋮n-5\Leftrightarrow3\left(n-5\right)+11⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow11⋮n-5\Rightarrow n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
| n - 5 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 6 | 4 | 16 | -6 |
NV
2
TN
20 tháng 6 2018
A = \(\frac{3n-11}{n-4}\)
= \(\frac{3\left(n-4\right)+1}{n-4}\)
= \(3+\frac{1}{n-4}\)
Để A thuộc Z <=> \(\frac{1}{n-4}\)thuộc Z
<=> \(n-4\)thuộc ước của \(1\)
<=> \(n-4\) thuộc { \(1;-1\)}
<=> \(n\)thuộc { \(5;3\)}
TN
20 tháng 6 2018
B = \(\frac{6n+5}{2n-1}\)
= \(\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
=\(3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B thuộc Z <=> \(\frac{8}{2n-1}\) thuộc Z
<=> \(2n-1\)thuộc ước của \(8\)
<=> \(2n-1\) thuộc { \(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\)}
<=> \(2n\) thuộc {\(-7;-3;-1;0;2;3;5;9\)}
mà \(n\)thuộc Z => \(n\)thuộc { \(0;1\)}