\(\in\)\(ℤ\), biết

n^2 +4 \(...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2019
n.n+4 : n-3 n.n+4:(n-3).(n+3) n.n+4:n.n-9 (n.n-9)+13:n.n-9 mà n.n-9:n.n-9 13:n^2-9 n^2-9 €ư(13) n^2-9€ (-1;1;-13;13) đến đấy tự lm có số kí hiệu viết sai tự sửa nhe
6 tháng 5 2020

\(A=\frac{n+9}{n-2}=1+\frac{11}{n-2}\)

Ta có \(1+\frac{11}{n-2}\ge1\forall n\ge2\)

Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow n-2=0\Rightarrow n=2\)

Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow n=2\)

6 tháng 5 2020

Bg

Để phân số A = \(\frac{n+9}{n-2}\)nhỏ nhất (với n \(\inℤ\)) thì n + 9 (tử số) phải nhỏ nhất và n - 2 (mẫu số) lớn nhất. (Điều kiện phụ: A là phân số âm thì mới nhỏ nhất được)

Xét tử số n + 9 phải nhỏ nhất:

Để n + 9 nhỏ nhất thì n + 9 phải là số âm và A cũng âm.

=> n < -10 thì n + 9 âm

Nhưng nếu n < -10 thì n - 2 cũng âm -> Phân số A là phân số dương (Điều kiện phụ tỏa sáng mặc dù không phải nhân vật chính:))

=> Để A là phân số âm thì tử số phải là số dương lớn nhất và mẫu số phải là số âm lớn nhất.

=> n - 2 = -1  (-1 là số âm lớn nhất)

     n      = -1 + 2

     n      = 1

Lúc đó thì tử số n + 9 = 1 + 9 = 10 (thỏa mãn)

Vậy n = 1 thì A nhỏ nhất (A sẽ là \(\frac{10}{-1}=-10\)(nhỏ nhất)

24 tháng 3 2018

\(a,\text{ }A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)

      \(n-2⋮n-2\)

\(\Rightarrow3⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)

đến đây bn liệt kê ước của 3 r` lm tiếp!

b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)

để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất

=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất

=> n-2 = 1

=> n = 3

vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)

22 tháng 1 2022

Điều kiện :n-4\(\ne\)0\(\Leftrightarrow n\ne4\)

Để M là số nguyên thì 3\(⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{1;3;5;7\right\}\left(TM\right)\)

Vậy .......

6 tháng 3 2018

\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{n\left(n+2\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\left(2-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{5}+\frac{2}{5}-\frac{2}{7}+...+\frac{2}{n}-\frac{2}{n+2}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\left(2-\frac{2}{n+2}\right)=\frac{1}{2}\cdot\frac{2n+2}{n+2}=\frac{n+1}{n+2}< \frac{2003}{2004}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1=2002\\n+2=2003\end{cases}}\Leftrightarrow n=2001\)

24 tháng 3 2018

a)\(A=3-\frac{4}{3n+2}\)=>\(3n+2\)là ước của 4 =>\(n=0;n=-1;n=-2\)

9 tháng 7 2019

\(A=\frac{6-3n}{n}=\frac{6}{n}-3\)

\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n}\in Z\Rightarrow n\inƯ_6\)

\(\Rightarrow...\)

\(B=\frac{7+14n}{2n}=\frac{7}{2n}+7\)

\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{2n}\in Z\Rightarrow2n\inƯ_7\)

\(\Rightarrow...\)

\(c,\frac{3-21n}{3n}=\frac{3}{3n}-7=\frac{1}{n}-7\)

\(C\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n}\in Z\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1\right\}\)

1 tháng 8 2019

a) 32 . 3n = 35

=> 3n      = 35 : 32

=> 3n      = 33

=>   n      = 3

b) (22 :  4) . 2n = 4

=> (4 : 4) . 2n   = 4

=> 2n                = 4

=> 2n                = 22

=>   n                = 2

c) \(\frac{1}{9}.3^4.3^n=3^7\) 

\(\Rightarrow3^{-2}.3^4.3^n=3^7\)

\(\Rightarrow3^{-2+4+n}=3^7\)

\(\Rightarrow3^{2+n}=3^7\)

\(\Rightarrow2+n=7\)

\(\Rightarrow n=5\)

d) \(\frac{1}{9}.27^n=3^n\)

\(\Rightarrow3^{-2}.3^{3n}=n\)

\(\Rightarrow3^{-2+3n}=n\)

\(\Rightarrow-2+3n=n\)

\(\Rightarrow2n=2\)

\(\Rightarrow n=1\)

1 tháng 8 2019

Bài làm :

a) 3. 3n = 35

3n = 35 : 32

3n = 33

=> n = 3

Vậy n = 3

b) ( 2: 4 ) . 2n = 4

( 4 : 4 ) . 2n = 4

=> 2n = 4

=> n = 2

Vậy n = 2

2 phần cuối bạn tham khảo bạn dưới nhé / Tiểu Dã /