ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
20 tháng 3 2021
n có giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi 3n+2 có giá trj lớn nhất cứ theo thé mà làm bài
20 tháng 3 2021
Ta có: \(A=\frac{6n+9}{3n+2}=\frac{6n+4+5}{3n+2}=2+\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A_{min}\)\(\Rightarrow\)\(2+\frac{5}{3n+2}min\)mà \(\hept{\begin{cases}2>0\\5>0\\n\inℤ\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(3n+2\)lớn nhất nhưng nguyên âm
\(\Rightarrow\)\(3n+2=-1\)\(\Leftrightarrow\)\(n=-1\)\(\left(TM\right)\)
Vậy để \(A_{min}\)\(\Leftrightarrow\)\(n=-1\)
24 tháng 3 2018
\(a,\text{ }A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)
\(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
đến đây bn liệt kê ước của 3 r` lm tiếp!
b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
để A đạt giá trị lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất
=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> n-2 = 1
=> n = 3
vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)
NT
24 tháng 3 2018
a)\(A=3-\frac{4}{3n+2}\)=>\(3n+2\)là ước của 4 =>\(n=0;n=-1;n=-2\)
ND
0
9 tháng 7 2019
\(A=\frac{6-3n}{n}=\frac{6}{n}-3\)
\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n}\in Z\Rightarrow n\inƯ_6\)
\(\Rightarrow...\)
\(B=\frac{7+14n}{2n}=\frac{7}{2n}+7\)
\(B\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{2n}\in Z\Rightarrow2n\inƯ_7\)
\(\Rightarrow...\)
\(c,\frac{3-21n}{3n}=\frac{3}{3n}-7=\frac{1}{n}-7\)
\(C\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{n}\in Z\Leftrightarrow n\in\left\{\pm1\right\}\)
\(A=\frac{n+9}{n-2}=1+\frac{11}{n-2}\)
Ta có \(1+\frac{11}{n-2}\ge1\forall n\ge2\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow n-2=0\Rightarrow n=2\)
Vậy \(A_{min}=1\Leftrightarrow n=2\)
Bg
Để phân số A = \(\frac{n+9}{n-2}\)nhỏ nhất (với n \(\inℤ\)) thì n + 9 (tử số) phải nhỏ nhất và n - 2 (mẫu số) lớn nhất. (Điều kiện phụ: A là phân số âm thì mới nhỏ nhất được)
Xét tử số n + 9 phải nhỏ nhất:
Để n + 9 nhỏ nhất thì n + 9 phải là số âm và A cũng âm.
=> n < -10 thì n + 9 âm
Nhưng nếu n < -10 thì n - 2 cũng âm -> Phân số A là phân số dương (Điều kiện phụ tỏa sáng mặc dù không phải nhân vật chính:))
=> Để A là phân số âm thì tử số phải là số dương lớn nhất và mẫu số phải là số âm lớn nhất.
=> n - 2 = -1 (-1 là số âm lớn nhất)
n = -1 + 2
n = 1
Lúc đó thì tử số n + 9 = 1 + 9 = 10 (thỏa mãn)
Vậy n = 1 thì A nhỏ nhất (A sẽ là \(\frac{10}{-1}=-10\)(nhỏ nhất)