Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . tính diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 325m2 (giải chi tiết hộ...
Đọc tiếp
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . tính diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu giảm chiều rộng đi 5m và tăng chiều dài thêm 5m thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 325m2
(giải chi tiết hộ mình)
Giải
Gọi diện tích hình chữ nhật là S.
Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a .
Vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên chiều dài bằng 4a.
Theo đề bài, ta có : \(\left(a-5\right)\left(4a+5\right)=S-325\)
\(\Leftrightarrow4a\left(a-5\right)+5\left(a-5\right)=S-325\)
\(\Leftrightarrow4a^2-20a+5a-25=a.4a-325\)
\(\Leftrightarrow4a^2-15a=4a^2-300\)
\(\Leftrightarrow15a=300\)
\(\Leftrightarrow a=300\div15\)
\(\Leftrightarrow a=20\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là :
20 . 4 = 80 ( m)
Gọi diện tích hình chữ nhật là S.
Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a .
Vì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng nên chiều dài bằng 4a.
Theo đề bài, ta có : \left(a-5\right)\left(4a+5\right)=S-325(a−5)(4a+5)=S−325
\Leftrightarrow4a\left(a-5\right)+5\left(a-5\right)=S-325⇔4a(a−5)+5(a−5)=S−325
\Leftrightarrow4a^2-20a+5a-25=a.4a-325⇔4a2−20a+5a−25=a.4a−325
\Leftrightarrow4a^2-15a=4a^2-300⇔4a2−15a=4a2−300
\Leftrightarrow15a=300⇔15a=300
\Leftrightarrow a=300\div15⇔a=300÷15
\Leftrightarrow a=20⇔a=20
Vậy chiều dài hình chữ nhật là :
20 . 4 = 80 ( m)