cho tam giác ABC cân in a,gọi M là trung điểm của BC.kẻ MH \(\perp\)AB ,tại H, MK\(\perp\)AC tại K. \(c/m\):
a) tamgiacs MHB = tam giác MKC
b) tam giác AMH = tam giác AMH
c) \(AH\perp BC\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 2 2020
a, xét tam giác BMH và tam giác CMK có : BM = MC do M là trđ của BC (Gt)
góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc BHM = góc CKM = 90
=> tam giác BMH = tam giác CMK (ch-gn)
b, tam giác BMH = tam giác CMK (câu a)
=> HM = MK (đn)
xét tam giác AMH và tam giác AMK có : AM chung
góc AHM = góc AKM = 90
=> tam giác AMH = tam giác AMK (ch-cgv)
c, tam giác ABC cân tại A (gt)
AM là trung tuyến
=> AM _|_ BC (định lí)
CT
22 tháng 1 2019
a, xét tam giác MBH và tam giác MCK ta có:
góc MHB= góc MKC=90 độ
BM=MC(gt)
góc B =góc C(gt)
vậy tam giác BMH = tam giác CMK(ch-gn)
CT
22 tháng 1 2019
b, xét tam giác AMH và tam giác AMK có:
AM chung
MH=MK( do tam giác BMH= tam giác CMK)
góc AHM= góc AKM=90 độ
suy ra tam giác AMH= tam giác AMK( ch-cgv)
14 tháng 4 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
góc KBC=góc HCB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC can tại I
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
8 tháng 5 2019
Xét \(\Delta AMH\)vuông ở H và \(\Delta AMK\)vuông ở K có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{MAH=\widehat{MAK}}\\AM\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)đpcm \(\Rightarrow AH=AK\)
Gọi giao của AM và HK là I
( Rồi xét 2 tam giác AIH và AIK )
2 tháng 3 2022
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = ACB
Xét △BDM vuông tại D và △CEM vuông tại E
Có: BM = CM (gt)
DBM = ECM
=> △BDM = △CEM (ch-gn)
=> DM = EM (2 cạnh tương ứng)
Xét △AMD vuông tại D và △AME vuông tại E
Có: DM = ME (cmt)
AM là cạnh chung
=> △AMD = △AME (ch-cgv)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Xét △ADE có AD = AE
=> △ADE cân tại A
=> ADC = (180o - A) : 2 (1)
Vì △ABC cân tại A
=> ABC = (180o - A) : 2 (2)
Từ (1), (2) => ADC = ABC
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị
=> DE // BC (dhnb)