Cho UCLN(a,b)=1. Tìm UCLN(a.b,a2+b2))
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 12 2023
Do ƯCLN(a,b) = 12
=> a = 12 × a'; b = 12 × b' (a';b')=1
Ta có:
a + b = 120
12 × a' + 12 × b' = 120
12 × (a' + b') = 120
a' + b' = 120 : 12
a' + b' = 10
Giả sử a > b => a' > b' mà (a';b')=1 => a' = 9; b' = 1 hoặc a' = 7; b' = 3
+ Với a' = 9; b' = 1 => a = 108; b = 12
+ Với a' = 7; b' = 3 => a = 84; b = 36
Vậy các cặp giá trị a,b thỏa mãn là: (108;12) ; (84;36) ; (36;84) ; (12;108)
ƯCLN(a,b)=34=>a chia hết cho 34;b chia hết cho 34
ta có a=m.34;b=n.34(m,n là số tư nhiên)
=>a.b=34.m.34.n=6936
m.n.1156 =6936
m.n =6936:1156
m.n =6=1.6=6.1=2.3=3.2
vậy:(m,n):(1;6),(6;1),(2;3),(3;2)
do 72= 322.233
nếu ít nhất trong 2 số a , b có 1 số chia hết cho 2
giả sử a chia hết cho 2 =>b=42-a cũng chia hết cho 2
=> cả a và b đều chia hết cho 2
vì vậy tương tự ta cũng có a,b chi hết cho 3
=>a và b chia hết cho 6
ta thấy 42=36+6=30+12=18+24(là tổng 2 số chia hết cho 6)
trong các số trên chỉ có số 18 và 24 thỏa mãn
=>a=18;b=24
12 tháng 11 2015
a) ƯCLN(a,b)=25
=>a=25m, b=25n trong đó m>n và ƯCLN(a,b)=1
Ta có: a+b=450
=>25m+25n = 450
=>25(m+n) = 450
=>m+n=18
Vì Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}, m+n=18 và m>n nên ta có bản sau:
| m | 18 | 9 |
| n | 0 | 9 |
| a | 450 | 225 |
| b | 0 | 225 |
Các câu còn lại bạn cũng làm tương tự
Chỉ cần thay m và n bằng sử dụng WCLN là đc
Có gì không hiểu thì nhắn tin cho mình
NP
0
Gọi ước chung nguyên tố của a.b và a2 + b2 là n (n thuộc N*)
=> a.b chia hết cho n (1)
a2 + b2 chia hết cho n (2)
Từ (1) => có ít nhất 1 thừa số chia hết cho n.
+ Nếu a chia hết cho n => a2 chia hết cho n
b không chia hết cho n => b2 không chia hết cho n
Từ 2 điều trên => a2 + b2 không chia hết cho n (Trái với (2), loại)
+ Nếu a không chia hết cho n => a2 không chia hết cho n.
b chia hết cho n => b2 chia hết cho n.
Từ 2 điều trên => a2 + b2 không chia hết cho n (Trái với (2), loại)
+ Nếu a chia hết cho n => a2 chia hết cho n
b chia hết cho n => b2 chia hết cho n.
Từ 2 điều trên => a2 + b2 chia hết cho n (chọn)
Vậy cả a và b đều chia hết cho n.
=> n thuộc ƯC(a; b)
Mà ƯCLN(a; b) = 1
=> 1 chia hết cho n.
=> n = 1 (Vô lí ví n là số nguyên tố)
=> a.b và a2 + b2 không có ƯC nguyên tố.
=> ƯCLN(a.b; a2 + b2) = 1
Vậy...
chiiuj