cho tam giac ABC cân ở A nội tiếp O . Lấy D bất kì thuộc cung BC , khác A . Chứng mih : DA là tia phân giác của góc BDC . giúp t nhanh nhé , sp thi c3 r TT
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 2 2020
Ta có : \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)=> cung BD = cung DC => BD = DC
=> tam giác BDC là tam giác cân
Lại có : BD = DC ; OB = OC
=> OD là trung trực của đoạn BC
=> OD vuông góc với BC
JA
3 tháng 5 2016
Violympic gì mà chứng minh?
1/ D như thế nào? Phải có cái gì về D chứ? Ko thì vẽ hình như thế nào hả bạn
2/ Bạn dùng tính chất đường xiên và hình chiếu
Hoặc, dùng cách thủ công:
Vì tam giác AIM vuông tại I nên: AI^2 + IM^2=AM^2
Vì tam giác AIN vuông tại I nên: AI^2 + IN^2=AN^2
IM<IN => IM^2<IN^2
=> AI^2+IM^2<AI^2+AN^2
AM^2<AN^2
LT
11 tháng 11 2021
a, Xét ΔDHB và ΔDAB ta có:
HB = AB
DB chung
=> ΔDHB = ΔDAB ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> =
=> BD là tia phân giác
b, BD là tia phân giác
=> = 30
ΔABC vuông tại A có = 60
=> = 30
Xét ΔDCH và ΔDBA ta có:
= ( =30)
DH = DA ( do ΔDHA = ΔDAB chứng minh câu a)
=> ΔDCH = ΔDBA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> DC = DB
=> ΔBDC cân tại D
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
11 tháng 11 2021
a/ Xét tg vuông ABD và tg vuông HBD có
BD chung; HB=AB (gt) => tg ABD = tg HBD (2 tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) => BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)
b/
Xét tg vuông ABC có
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ABC}=90^o-60^o=30^o\)
\(\Rightarrow AB=\frac{BC}{2}\) (trong tg vuông cạnh đối diện với góc 30 độ bằng nửa cạnh huyền) (1)
Ta có HB=AB (gt) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow HB=\frac{BC}{2}\) => H là trung điểm của BC => DH là trung tuyến thuộc BC
Mà \(DH\perp BC\) => DH là đường cao của tg BDC
=> tg BDC cân tại D (Trong tg nếu đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)