Phân tích đa thức thành nhân tử :
2a2 - 2b2 + 3ab - 5a + 5b - 3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
TK
2
C
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 8 2021
\(=b\left(9a^2+6ab+b^2\right)-2b\left(3a+b\right)\)
\(=b\left(3a+b\right)^2-2b\left(3a+b\right)\)
\(=b\left(3a+b\right)\left(3a+b-2\right)\)
2 tháng 8 2021
\(9a^2b+6ab^2+b^3-6ab-2b^2\)
\(=b\left(9a^2+6ab+b^2-6a-2b\right)\)
\(=b\left[\left(3a+b\right)^2-2\left(3a+b\right)\right]\)
\(=b\left(3a+b\right)\left(3a+b-2\right)\)
VH
3
12 tháng 8 2023
\(2a^2+8b^2-8ab\)
\(=2\left(a^2-4ab+4b^2\right)\)
\(=2\left(a-2b\right)^2\)
C
2
MN
1 tháng 8 2021
\(8a^4-2a^2-4a+2\)
\(=2\cdot\left(4a^4-a^2-2a+1\right)\)
\(=2\cdot\left(2a-1\right)\cdot\left(2a^3+a^2-1\right)\)
2 tháng 8 2021
\(8a^4-2a^2-4a+2\)
\(=2\left(4a^4-a^2-2a+1\right)\)
\(=2\left(4a^4-2a^3+2a^3-a^2-2a+1\right)\)
\(=2\left(2a-1\right)\left(2a^3+a^2-1\right)\)
MX
2
AL
11 tháng 8 2016
\(5a^2-5b^2-20a+20b\)
\(=5\left(a^2-b^2\right)-20\left(a-b\right)\)
\(=5\left(a-b\right)\left(a+b\right)-20\left(a-b\right)\)
\(=\left[5\left(a+b\right)-20\right]\left(a-b\right)\)
\(=\left(5a+5b-20\right)\left(a-b\right)\)
11 tháng 8 2016
\(5a^2-5b^2-20a+20=-5.\left(b-a+2\right).\left(b+a-2\right)\)
18 tháng 7 2021
a) Ta có: \(a^2-b^2-5a+5b\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)-5\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b-5\right)\)
b) Ta có: \(a^2-b^2-3ab^2-3a^2b\)
\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a-b-3ab\right)\)
NH
4
24 tháng 8 2021
\(\left(a+b\right)^3-3ab.\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\)
24 tháng 8 2021
`(a+b)^3-3ab(a+b)`
`=(a+b)(a+b)^2-3ab(a+b)`
`=(a+b)[(a+b)^2-3ab]`
`=(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)`
`=(a+b)(a^2-ab+b^2)`
PT
1
11 tháng 10 2021
\(a^3+b^3+c^3-3ab\)
\(=a^3+ab\left(a+b\right)+b^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2+2ab+b^2-ab\right)-3ab\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\)
Lời giải:
Với bài này, xét PT \(2a^2-2b^2+3ab-5a+5b-3=0\), bạn tìm Delta để suy ra mối quan hệ của $a,b$ dưới dạng \(am+bn+p=0\), suy ra đây chính là một nhân tử khi phân tích biểu thức.
Cụ thể như sau:
\(2a^2-2b^2+3ab-5a+5b-3=0=0\)
\(\Leftrightarrow 2a^2+a(3b-5)+(5b-2b^2-3)=0\)
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $a$.
\(\Delta=(3b-5)^2-8(5b-2b^2-3=25b^2-70b+49\)
\(=(5b-7)^2\)
PT có nghiệm \(\left[\begin{matrix} a=\frac{5-3b+5b-7}{4}=\frac{b-1}{2}\\ a=\frac{5-3b+7-5b}{4}=3-2b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2a-b+1=0\\ a+2b-3=0\end{matrix}\right.\) (đây chính là nhân tử)
Suy ra:
\(2a^2-2b^2+3ab-5a+5b-3=(2a-b+1)(a+2b-3)\)