Tìm n thuoc N* để n + 3 chia het cho n + 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
7 tháng 11 2018
a)=>(2n+3)-(n-2)=n+5 chia hết cho n-2
=>(n+5)-(n-2)=7 chia hết cho n-2
=>n-2 thuộc {1;7}
=>n thuộc {3;9}
b)=>(n+1)-(n-1)=2 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc {1;2}
=>n thuộc {2;3}
ai ko hiểu thì ? đừng t i c k sai nha!
TA
0
MN
2
TC
10 tháng 7 2016
a) cách 1
2^4n = (24)n = ......6( có chữ số tận cùng là 6
=> (2^4n+1)+3= ......0( có chữ số tận cùng là 0)
=>(2^4n+1)+3 chia hết cho 5 với mọi n thuộc N?
cách 2
(2^4n+1)+3
=2*(24)n+3
=2*16n+3
=2(15 + 1)n+3
=2(5K+1) +3(với K là một số tự nhiên thuộc N)
=10K+5 chia hết cho 5
b ) áp dụng vào giống bài a thay đổi số thôi là đc
k mk nha!!!^~^
10 tháng 7 2016
Ta có : (24.n+1)+3 = (.....6) + 1) + 3 = (.....0)
=> (24.n+1)+3 có chữ số tận cùng là 0
=> (24.n+1)+3 chia hết cho 5
AA
30 tháng 7 2018
a, Để 7 chia hết cho n - 3 thì n -3 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) ĐKXĐ \(n\ne3\)
+, Nếu n - 3 = -1 thì n = 2
+' Nếu n - 3 = 1 thì n = 4
+, Nếu n - 3 = -7 thì n = -4 +, Nếu n - 3 = 7 thì n = 10
Vậy n \(\in\left\{2;4;-4;10\right\}\)
b,Để n -4 chia hết cho n + 2 thì n + 2 \(\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne-2\)
+, Nếu n + 2 = -1 thì n = -1
+, Nếu n + 2 = 1 thì n = -1
+, Nếu n + 2= 2 thì n = 0
+, Nếu n + 2 = -2 thì n = -4
+, Nếu n + 2 = 3 thì n = 1
+, Nếu n + 2 = -3 thì n = -5
+, Nếu n + 2= 6 thì n = 4
+, Nếu n + 2 = -6 thì n = -8
Vậy cx như câu a nhá
c, Để 2n-1 chia hết cho n+ 1 thì n\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)
Bạn làm tương tự như 2 câu trên nhá
d,
Để 3n+ 2chia hết cho n-1 thì n\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)ĐKXĐ \(x\ne1\)
Rồi lm tương tự
Chúc bạn làm tốt
KN
21 tháng 8 2020
a. \(\frac{n^2+1}{n+1}\in Z\)
Ta có : \(\frac{n^2+1}{n+1}=\frac{n\left(n+1\right)-n+1}{n+1}=n-1=0\)
\(\Leftrightarrow n=1\)
b. \(\frac{n^2-3}{n+2}\in Z\)
Ta có : \(\frac{n^2-3}{n+2}=\frac{n\left(n+2\right)-2n-3}{n+2}=n-\frac{2n+4-7}{n+2}=n-2-\frac{7}{n+2}\)
Để n^2 - 3 / n + 2 thuộc Z thì 7 / n + 2 thuộc Z, n thuộc Z
=> n + 2 thuộc { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
=> n thuộc { - 9 ; - 3 ; - 1 ; 5 }
NH
21 tháng 8 2020
a ) Để \(n^2+1⋮n+1\)
mà \(n\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)-n^2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n^2+n-n^2-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-2⋮n+1\)
mà \(n+1⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\left(n\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;-1;2-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
b ) \(n^2-3⋮n+2\)
mà \(n\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)-n^2+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow n^2+2n-n^2+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+3⋮n+2\)
\(\Rightarrow2n+4-1⋮n+2\)
\(\Rightarrow2\left(n+2\right)-1⋮n+2\)
mà \(2\left(n+2\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow1⋮n+2\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;-3\right\}\)
c ) \(n+3⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)⋮n^2+2\)
mà \(n^2+2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-n^2-2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow n^2+3n-n^2-2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow3n-2⋮n^2+2\)
mà \(3\left(n+3\right)⋮n^2+2\left(n+3⋮n^2+2\right)\)
\(\Rightarrow3\left(n+3\right)-3n+2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow3n+9-3n+2⋮n^2+2\)
\(\Rightarrow11⋮n^2+2\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow n^2+2\inƯ\left(11\right)=\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
\(\Rightarrow n^2=9\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=-3\end{cases}}\)
Đối chiều đề bài , ta có \(n=-3\) thỏa mãn .
n + 3 chia hết cho n + 1
---> n + 1 + 2 chia hết cho n + 1
ta có : ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) [ hai số tự nhiên giống nhau ( n +1 ) chia cho nhau ra 1 ]
---> muốn n + 3 chia hết cho n + 1 thì 2 phải chia hết cho n + 1
--> n + 1 là ư ( 2 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 }
---> giá trị n thỏa mãn là 1
* lý do không được chọn n = 0 ; -2 và -3 là
+ n không bằng được -2 và -3 bởi vì để bài yêu cầu n là số tự nhiên
+ n không bằng được 0 bơi vì n thuộc các số tự nhiên khác 0 ( N* )