Cho đa thức F(x)=2x^3 - 3ax^2 + 2x + b
Xác định a và b để F(x) chia hết (x - 1)và (x + 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
U
0
21 tháng 10 2019
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)( x - 2 )( x - 3 ) = 0
\(\Leftrightarrow\)x = 2 hoặc x = 3
f( 2 ) = 2 . 23 - 3 . a . 22 + 2 . 2 + b = 20 - 12a + b ( 1 )
f( 3 ) = 2 . 33 - 3 . a . 32 + 2 . 3 + b = 48 - 27a + b ( 2 )
Lấy ( 1 ) và ( 2 ) ta có :
- 28 + 15a = 0
\(\Rightarrow\)15a = 28
\(\Rightarrow\)a = 28 / 15
\(\Rightarrow\)b = 12 / 5
QT
0
NQ
0
LV
0
FT
2
Định lí Bê-du: Số dư của phép chia đa thức
cho nhị thức 
bằng giá trị của 
tại 
Để F(x) chia hết cho (x-1) thì F(1)=0\(\Rightarrow2.1^3-3a.1^2+2.1+b\)\(=2-3a+2+b=0\Leftrightarrow-3a+b=-4\left(1\right)\)
Để F(x) chia hết cho (x+2) thì F(-2)=0\(\Rightarrow2.\left(-2\right)^3-3a\left(-2\right)^2+2\left(-2\right)+b\)\(=-16-12a-4+b=0\Rightarrow-12a+b=20\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), ta có hpt:\(\left\{{}\begin{matrix}-3a+b=-4\\-12a+b=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-8}{3}\\b=-12\end{matrix}\right.\)
Vậy với \(a=\dfrac{-8}{3},b=-12\) thì F(x) chia hết (x - 1)và (x + 2).