\(\Delta ABC\), trung tuyến BM cắt phân giác CD của góc ACB tại P.
C/m \(\dfrac{PC}{PD}-\dfrac{AC}{BC}=1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2021
Lời giải:
Xét tam giác $ADC$ có $B,P,M$ thẳng hàng và thuộc các cạnh của tam giác $ADC$ nên áp dụng định lý Menelaus:
$\frac{AM}{CM}.\frac{PC}{PD}.\frac{BD}{BA}=1$
$\Leftrightarrow \frac{PC}{PD}=\frac{AB}{BD}=\frac{BD+AD}{BD}$
$=1+\frac{AD}{BD}$
Mà $\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{BC}$ theo tính chất đường phân giác
Do đó: $\frac{PC}{PD}=1+\frac{AC}{BC}$
$\Rightarrow \frac{PC}{PD}-\frac{AC}{BC}=1$
Ta có đpcm.
19 tháng 5 2021
a) Xét tứ giác ABCE có
M là trung điểm của đường chéo AC(gt)
M là trung điểm của đường chéo BE(B và E đối xứng nhau qua M)
Do đó: ABCE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
18 tháng 3 2023
PC/PD-AC/BC
=MC/ME-AD/DB
=MA/ME-AD/DB
\(=\dfrac{ME+EA}{ME}-\dfrac{AE}{EM}\)
=1
CG
0
10 tháng 2 2017
P ở đâu ra vậy bạn? bạn viết đúng đề đi. có thể mình giúp bạn được
Lightning FarronLuân Đào giúp mk vs
Nguyễn Việt LâmAikatstuThierry HenryNguyễn Thanh Hằng